C++ 两个以上数字的最小公倍数

我想找出两个以上数字的最小公倍数（LCM）。我知道lcm（a，b）=（a*b）/gcd（a，b）的公式。比方说，我有一个数字数组：[2,6,8,13]，lcm应该是模M=100000007

我已经看到了下面的代码来计算多个数字的LCM，但我不理解这两个循环的计算是如何进行的

int arr[] = {2, 6, 8, 13}, n = 4
long long int ans=1;
long long int M=1000000007;
for(int i=0;i<n;i++)   // Calculating LCM
{
    for(int j=i+1;j<n;j++)
    {
        arr[j]=arr[j]/__gcd(arr[i],arr[j]);
    }
    ans=((ans%M)*(arr[i]%M))%M;
}
return (ans)%M;

intarr[]={2,6,8,13}，n=4
长整型ans=1；
长整型M=100000007；
对于（int i=0；我知道
gcd（a，b）
代表
a
和
b
共享的所有基本因子的乘积，
a/gcd（a，b）
的意义是什么？
a/gcd（a，b）
等于
a
中不在
b
中的基本因子

因此，当你将该数量乘以
b
，你会得到
b
的所有素因子与
a
的所有素因子的乘积，这些素因子不在
b
中。这正是
lcm（a，b）

让我们将其扩展到任意数量的整数。
lcm（a，b）
是
a
乘以
b
的所有基本因子，不在
a
中，或者：

a * (b / gcd(a, b)) = (a * b) / gcd(a, b)

很简单，你已经知道了

但是如果我们有第三个数字，
lcm（a，b，c）
是
a
乘以
b
的所有素因子，而不是
a
乘以
c
中
a
和
b
的所有素因子。好的，第一部分是直接的，它与上面相同：

lcm(a, b, c) = lcm(a, b) * (all the prime factors of c in neither a nor b)

如何计算a和b中c的所有素因子起初可能并不明显，但也不太复杂：

all the prime factors of c in neither a nor b = c / (gcd(a, c) * gcd(b, c))

也就是说

lcm(a, b, c) = lcm(a, b) * c / (gcd(a, c) * gcd(b, c))
lcm(a, b, c) = (a * b * c) / (gcd(a, b) * gcd(a, c) * gcd(b, c))

现在，您可以很容易地概括：

lcm(a[0], ..., a[N]) = prod(a[0], ..., a[N]) / pairwise_gcd(a[0], ..., a[N])

但更相关的公式是递归版本：

lcm(a[0], ..., a[N]) = lcm(a[0], ..., a[N-1]) * a[N] / (gcd(a[0], a[N]) * ... * gcd(a[N-1], a[N]))

或：

下面是将代码片段转换为伪代码的尝试
将其与数组上的
lcm
的上一个定义进行比较，我试图使它们看起来相似

given int array = arrayOfNums
int product := 1
for number in arrayOfNums
    remove all prime factors of number from all subsequent array elements
    product = product * number
product is now the lcm of arrayOfNums


希望这不会太令人困惑；我承认这可能不是一个很好的解释，但这是一个起点。如果还有什么不清楚的地方，请告诉我。
记住
（（a%b）*（c%b））%b=（a*c）可能会有所帮助%b
，它只是用这种方式来处理较小的数字。@Mxt，你能详细说明lcm计算部分吗？我了解MOD功能。但我需要了解lcm计算逻辑。当然，我会尝试写一个答案，这部分让我困惑了一秒钟，所以我认为解释可能会有所帮助。我我已经完成了我的答案的格式设置，如果有什么不清楚的地方，或者我有没有遗漏，请告诉我！谢谢@Mxt。你的答案很有意义。
given int array = arrayOfNums
int product := 1
for number in arrayOfNums
    remove all prime factors of number from all subsequent array elements
    product = product * number
product is now the lcm of arrayOfNums