代码2：用定点法求根的必要条件 我尝试用C++的简单定点法求根，但点是 XR < /代码>是代码> f（x）< /C>的根，也是拐点。此外，方程比普通的不动点法稍微复杂一点。 方程中添加常数c，以检查收敛到根xr的速度

我打算找到一个根，然后检查根是否是拐点，但它不起作用，我在代码中找不到问题。 我需要你的帮助

真正的问题是

考虑根查找问题

f（x）=0

与根

xr

，与f

（x）=0

。 将其转化为简单的定点问题

x=x+c*f(x)=g(x)

c是一个非零常数。如何选择c以确保数据的快速收敛

x(n+1)=x(n)+c*f(x(n))  ( x(n+1) means the value of the n+1th of X )

到

c

（前提是选择的

x0

距离xr足够近？）。将选择c的方法应用于根查找问题

x*x*x-5=0

。用

x0=1.0

启动程序，用几个c值运行，并讨论结果中观察到的趋势（换句话说，c值对收敛行为的影响）

#包括
#包括
#包括
#包括
双gx（双x，双c）
{
返回（x+c*（x*x*x-5））；
}
双gxpr（双x，双c）
{
返回（x+c*（3*x*x））；
}
无效简单固定点（双x，双c）
{
int i=1；
长双x2=0.0；
长双x3=0.0；
长双ea=0.0；
长双ea2=0.0；
长双es=功率（10，-6）；
printf（“简单定点法”）；
Lbl：
x2=gx（x，c）；
printf（“迭代=%d根=%.5f近似错误=%.15f\n”，i++，
x2，ea）；
如果（ea=fabs（（x2-x）/x2*100）希望这对您有所帮助：

//f(x+dx) = f(x) + (dfdx) * dx;
eps = 1.0;    
dx = 1e-7; //something small
x = x0;
while (eps > mineps) {
  f1 = f(x);
  f2 = f(x + dx);      
  f3 = f(x + dx + dx);        
  d2fdx2 = (f3 - f2 - f2 + f1) / dx / dx;
  dfdx = (f2 - f1) / dx;
  x -= (relax1 * f1 / dfdx + relax2 * dfdx / d2fdx2); //relax - something less 1
  eps = max(abs(dfdx), abs(f1));
}

函数
f（x）=x^3-5
和
f'（x）=3x^2
在
x=0
处有一个拐点，但它不是
f
的根。你的意思是
f（x）=（x-5）^ 3 < /代码>？请更改C++代码以不使用<代码> Goto < /Cord>语句。请解释函数<代码> GXPR <代码>的作用，因为任务不重复迭代<代码> xNETX+x+C*F'（x）。
Goto很好。忽略上面的帖子。@LutzL实际上，正如你所说的，这是不能接受的。但是，当使用方程xnext=x+c*f（x）时，可以得到xr。@LutzL gxpr是得到一个拐点。我想表达g'（xr）=xr xr+c*f'（xr）
//f(x+dx) = f(x) + (dfdx) * dx;
eps = 1.0;    
dx = 1e-7; //something small
x = x0;
while (eps > mineps) {
  f1 = f(x);
  f2 = f(x + dx);      
  f3 = f(x + dx + dx);        
  d2fdx2 = (f3 - f2 - f2 + f1) / dx / dx;
  dfdx = (f2 - f1) / dx;
  x -= (relax1 * f1 / dfdx + relax2 * dfdx / d2fdx2); //relax - something less 1
  eps = max(abs(dfdx), abs(f1));
}