C++ OpenGL rubiks立方体-使用鼠标进行面旋转

我正在做我的第一个真正的OpenGL项目。它是一个3x3x3的Rubiks立方体。这里有一个链接，指向一个简单的截图

在按住鼠标右键的同时拖动鼠标，即可旋转立方体。这是使用NeHe教程（）中的弧球示例实现的

我有一个类singleCubes，它通过6个实际的四边形表示一个立方体，存储在一个显示列表中，可以在它的draw方法中使用。 ComplexCube类有一个3x3x3单立方体的数组，在与完整的rubiks立方体交互时用作接口

现在我想根据鼠标左键按下的鼠标标记旋转每个特定的面。我使用picking来获取用户单击的单个多维数据集对应侧的id。这也行得通。因此，我单击面上一个立方体的一侧，并根据拖动的方向设置受影响立方体的旋转和偏移因子。（我还想实现你实际看到的面是旋转的，而不是仅仅改变颜色）

现在我的问题是，当我用鼠标右键拖动rubiks立方体在任何方向上旋转时，它就会颠倒过来。因此，当我点击一个侧面并想将面向右旋转时，它会朝着错误的方向移动，因为我无法跟踪立方体是否倒置或其他情况。由于使用了弧球旋转，我没有一个x或y旋转角度，我可以用它来确定

问题1:在使用上面链接的arcball示例时，如果立方体倒置、倾斜等，我如何跟踪或稍后获取信息，以便转换鼠标拖动信息（旋转一面时）

// In render function
glPushMatrix();
{
    glMultMatrixf(Transform.M); // Rotation applied by arcball object
    complCube.draw();           // Draw all the cubes using display lists
}
glPopMatrix();

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安装：C++与微软Visual Studio 2008，GLew，FeleGuLuts/P>< P>就像我们大多数人一样，你会遇到著名的问题，称为万向锁。 见：

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这个问题有很好的文档记录，所以我没有太多的理由在这里详细讨论。我相信您会找到大量关于它的信息。

您可以使用GlunProject将鼠标坐标转换为3d空间，并获得矢量（两点之间的差）。然后可以使用该向量向选定的面应用“力”。由于gluUnProject使用投影矩阵，它将自动处理摄影机的方向

基本上，一旦你得到你的“力”向量，你就把它投射到三个轴上（所以投射到（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1））。然后选择震级最大的一个。然后，您必须将此方向转换为旋转轴，如下图所示（抱歉，绘制技巧不好）：

因此，我们得到的是黑色的“力”向量和灰色的选定rubiks脸。要获得旋转轴，只需将“力”向量与选定面的法线进行叉积即可。这给出了红色箭头。由此，您应该能够以正确的方向旋转立方体

编辑以更详细地回答问题

因此，继续我的解释，我将给出一个例子，说明这将如何帮助您。让我们首先假设您的屏幕为800x800像素，并且您的rubiks立方体始终居中。现在，让我们假设，根据您在评论中的绘图，我们位于左侧的案例中

我们拖动鼠标，得到两个位置，使用gluUnProject将其转换为世界坐标（选择这些数字是为了显示我的点，而不是通过任何计算）：

现在我们得到差向量：p2-p1=v=（0.3，-0.05，0）。我之所以说“投射到三个轴上”，是为了提取你的主要运动（在本例中，x轴为0.3）（因为rubiks立方体不能沿对角线旋转）。要进行“投影”，您只需分别获取x、y、z轴，并从中创建矢量，从而得到：

v1 = (0.3, 0, 0)
v2 = (0, -0.05, 0)
v3 = (0, 0, 0)

现在取震级，去掉最小的向量，剩下向量v1=（0.3,0,0）。这是你在世界空间中的运动矢量。现在取该向量与所选面的法向量（在本例中为（0，0，1））的叉积。这将为您提供一个向下（0，1，0）的向量（归一化后）（在这一步中，您可能还需要仅提取最大分量（0.02，1.2，0.8）->（0，1，0），否则如果您的相机没有直接指向主轴，您将获得奇怪的旋转）。现在，您可以使用该向量作为旋转轴，并使用0.3作为旋转量（如果它以与预期方向相反的方向旋转，只需放置一个-）

如果你的立方体是颠倒的，这有什么帮助？假设我们以同样的方式点击屏幕。我们现在得到：

p1 : (600, 600) -> (-1, 0.5, 0)
p2 : (630, 605) -> (-1.3, 0.505, 0)

看到世界坐标的差异了吗？他们倒了！所以当你取差向量p2-p1=v=（-0.3,0.05,0）。提取最大分量向量得到（-0.3,0,0）。再次做叉积可以得到旋转轴，但是现在旋转方向是相反的，这就是你想要的

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与面法线交叉积的另一个原因是，如果要选择顶部的面（在我们的图形中），则它将沿x或z轴（向左或进入屏幕）提供一个旋转轴，这是您想要的顶部面的旋转轴。

OpenGL不是场景图，您可以将“对象”放入其中。它只是画东西。记账是你的工作。是的，你是对的。也许是我的错，我没有完全理解NeHe的arcball示例，因此无法保存立方体的旋转状态。我不明白这怎么能以任何方式回答他的问题。即使万向节锁对他来说是个问题（鉴于他的陈述，这不是预先确定的），那么这可能是一个更好的评论，因为目前这肯定不是他的问题

p1 : (600, 600) -> (-1, 0.5, 0)
p2 : (630, 605) -> (-1.3, 0.505, 0)