地板的奇怪行为（） 我开发了一个C++应用程序（Windows 7, 64位，VS 2008），其中使用以下公式（所有VAR都是双类型）：

其思想是将一个数字缩短为给定的小数位数。我认为有更好的方法可以做到这一点，但这不是这里的问题（但如果你有更好的选择，请付诸行动！）

mValue来自用户输入，因此在大多数情况下，小数位数已经可以了。但在某些情况下，输出与输入不同

例如，mStepping的值为0.1（应该四舍五入到小数点后一位）。现在，如果mValue的值为14.6，则一切正常。如果mValue为14.7，则结果为14.6

那么，为什么地板（14.7/0.1）*0.1=14.6？

我测试了其他值，其中大约20%的值相差0.1。我进一步挖掘，发现14.7/0.1的二进制编码与147.0不同：

14.7/0.1 = ff ff ff ff ff 5f 62 40
147.0    = 00 00 00 00 00 60 62 40

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我知道同一个数字可以用不同的方式编码为双精度。但是为什么floor（）处理它们的方式不同呢？我该怎么对付它呢

通常的问题是：并非所有精确的十进制分数都可以用二进制表示。在您的情况下，它也是

0.1

和

14.7

。除以0.1，实际上不是147，而是低于它的一小部分：

14.699999999992928945726423989981412887573732421875

乘以0.1：

0.100000000000000551151231257827021181583404541

您将到达：

146.999999999797971578290569595992565155029296875

我想你现在开始看到问题了，对吧？这个数字显然会给你146

你能做些什么来对付它？如果需要精确的小数结果，请使用表示小数点的数字类型或bignum库

哦，还有一个旁注：不，相同的数字没有不同的

double

表示法。只是你对数字的理解和它的行为与浮点数学不同

我知道同一个数字可以用不同的方式编码为 加倍

你不明白的是14.7/0.1和147.0不是同一个数字

例如，编写以下测试代码：

if (14.7/0.1 == 147.0)
{
    cout << "We are equal!";      
}
else
{
    cout << "We are different!";
}

if（14.7/0.1==147.0）
{
cout问题在于，您使用的任何数字都不能以二进制浮点格式精确表示。这就是二进制浮点的本质。有关更多详细信息，请阅读

您的两个号码对应的号码是：


0.1=+0.10000 00014 90116 11938 47656 25
14.7=+14.69999 98092 65136 71875

因此，
14.7/0.1
首先被计算，因为这些值不是完全可表示的，所以正好计算出一个小于
147
的值。所以当你
floor
它时，你把它变成146。因此你观察到的结果

我知道同一个数字可以用不同的方式编码为双精度

通常情况并非如此。您的问题是14.7和0.1都不能精确表示。问题与表示的唯一性无关

<> P> >，为了精确地执行你的算术运算，你需要使用十进制算术。这不是内置到C++中的东西，你需要使用第三方库。除了关于十进制和小数浮点表示的不精确性的其他答案，Fror（）在将十进制表示法计算为浮点数的有效位数时，也是错误的选择。应改为-并且结果不应存储在浮点数中，而应以其他方式存储。
舍入错误。在浮点数表示法中，14.7近似为14.69999999999…使用
第（轮）
取而代之。@H2CO3这是一个不错的小收入者。谢谢大家。我仍然在为自己如此愚蠢而头痛。自我提醒：千万不要在假期前的最后一天发布到stackoverflow…我不太确定我是否同意。因为14.7不能表示，所以任何舍入量都没有帮助。你通常做的是应用小数位数限制当您将格式设置为文本时。但保留基础值不变。或使用十进制算术。@DavidHeffernan-您有一个点。只有在使用某种十进制（定点、有理数）表示法时，舍入才有用。
if (14.7/0.1 == 147.0)
{
    cout << "We are equal!";      
}
else
{
    cout << "We are different!";
}