C++ 如何计算高斯加权圆窗？

我有一个矩阵，每个字段都有值。大小为15x15（225），现在我想根据矩阵的中心场计算每个场的权重。对于较大的距离，像素的值在计算中的权重较小。这应该看起来像一个围绕中心场的圆。下面是一个示例图像：

小矩形是中心区域。加权应为高斯加权圆形窗口，σ为1.5。我怎样才能做到这一点？我的想法是这样的，每个重量都填在一个相同大小的矩阵中，以便以后计算

expf = 1.f/(2.f * 1.5 * 1.5);
[...]
W[k] = (i*i + j*j) * expf;

其中i和j是距离中心像素的距离（例如，对于第一次迭代

i=-7，j=-7

）

对我来说，这个解决方案似乎不错，但我得到的值总是很小，例如：

W[0]: 3.48362e-10
W[1]: 6.26123e-09
W[2]: 7.21553e-08
W[3]: 5.3316e-07
W[4]: 2.52596e-06
W[5]: 7.67319e-06
W[6]: 1.49453e-05
[...]
W[40]: 0.000523195
W[41]: 0.000110432
W[42]: 1.49453e-05
W[43]: 1.29687e-06
W[44]: 7.21553e-08
W[45]: 5.3316e-07
W[46]: 9.58266e-06
W[47]: 0.000110432
W[48]: 0.000815988
[...]
W[85]: 0.055638
W[86]: 0.0117436
W[87]: 0.00158933
W[88]: 0.000137913
[...]
W[149]: 7.67319e-06
W[150]: 2.52596e-06
W[151]: 4.53999e-05
W[152]: 0.000523195
W[153]: 0.00386592

难道重量的计算是错误的吗

2π-k/2 |∑|-0.5exp（-0.5（（x-μ）|∑|-1（（x-μ））

就你的情况而言，这意味着

double weight(int i, int j, double var) {
    return 1 / (2 * M_PI) * std::exp(-0.5 * (i * i + j * j) / var / var);
}

其中，

i

和

j

以0和0为中心，而

var

是方差

注:

这是PDF格式。如果您希望中间的值为1，请使用

weight（i，j，var）/weight（0，0，var）

。否则，您将得到较小的数字

衰减由

var

指定-较低的值将显示较大的衰减

---

下面的代码打印

$ g++ --std=c++11 gs.cpp && ./a.out 
1
0.884706
1
4.78512e-06

比如说

#include <cmath>
#include <iostream>

double weight(int i, int j, double var) {
    return 1 / (2 * M_PI) * std::exp(-0.5 * (i * i + j * j) / var / var);
}

int main() {
    {
        const double f = weight(0, 0, 20);
        std::cout << weight(0, 0, 20) / f << std::endl;
        std::cout << weight(-7, -7, 20) / f << std::endl;
    }
    {
        const double f = weight(0, 0, 2);
        std::cout << weight(0, 0, 2) / f << std::endl;
        std::cout << weight(-7, -7, 2) / f << std::endl;
    }
}

#包括
#包括
双权重（整数i、整数j、双变量）{
返回1/（2*M_PI）*std:：exp（-0.5*（i*i+j*j）/var/var）；
}
int main（）{
{
常数双f=重量（0,0,20）；
std：：我还可以通过维基条目来清楚地理解所有内容。但是这个例子看起来很好。谢谢你！@Vincenthe0ne我不幸在上面的公式中犯了一个错误。请查看当前版本。啊，我没有注意到，但是谢谢你的更正@AmiTavory。我还有一个问题要问。H您如何设置
var
值，或者将其设置为高或低的原因是什么？或者我可以看到
var
与我的sigma一样吗？@Vincent0ne var确实与您的sigma类似。我认为只有您知道问题的具体情况，才能设置适合它的衰减率。