C++ C++；计算大数字、两位数或更多数字的阶乘位数

当我给出“输入：13”时，该代码给出所需的输出，但当我使用“输入：大于此数字或3位数的数字”时，则无法计算。我认为这是因为超出了无符号long可以容纳的值的数量。那个么，有什么解决方案，我怎么能找到一个大数字的阶乘的数字呢

///// user function code//////////////
unsigned long long int digitInFactorial(int N)
{
int count=0;
if(N==0) || (n==1)){
return 1;
}else{
int result=1;
for(int i=1;i<=N;i++){
result=result+1;}
while(result!=0)
{
result=result/10;
count=count+1;
}}
return count;
}

///user函数代码//////////////
无符号长整型数字工厂（整数N）
{
整数计数=0；
如果（N==0）|（N==1））{
返回1；
}否则{
int结果=1；
对于（inti=1；i
intdigitsinfactorial（intn）{
if（N<0）
返回0；
if（N）（如果不是很明显，像这样的练习总是有诀窍的。你不能只计算阶乘并计算数字（因为这太慢和/或数字不适合
无符号long
）。您需要一些聪明的公式来确定位数，而无需计算阶乘。屏幕截图中的代码与问题中的代码不同。这是为什么？可以使用log10解决此问题：//如果（n请不要只发布代码作为答案，还要解释代码的作用以及它是如何解决问题的。带有解释的答案通常更有帮助，质量更好，更容易吸引读者。在这里，我们必须计算任何特定数字的阶乘的位数。因此发现我使用log10是因为它有助于将大阶乘更改为它可以包含的位数（为了进一步的参考，您可以看到这个->。在该层之后，您将能够看到结果，并可以看到阶乘的相应位数。可以
log10
帮助您解决此问题。
int digitsInFactorial(int N) {
    if (N < 0)
        return 0;
    
    if (N <= 1)
        return 1;
        
    double digit=0;
    
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        digit = digit + log10(i);

    return floor(digit) + 1;
}