C++ 用cgal二次规划求解超定系统

我想解一个超定系统的形式是

Ax=b

，其中

A

是

（mxn）

矩阵（带

m>n

），

b

是

（m）

向量，而

x

是未知向量。我还想用

lb

和

ub

绑定解决方案

提供以下程序： （QP）根据

Ax最小化
transpose（x）.D.x+transpose（c）.x+c0
⋛b、 l≤x≤u

---

我想知道如何计算矩阵D和向量c。因为矩阵D必须是对称的，所以我把它定义为

D=transpose（A）.A

和

c

作为

c=-transpose（A）.b

。我的问题是：这种说法正确吗？如果没有，我应该如何定义D和c？

解决一个超定系统

Ax=b

通常意味着计算一个解决方案

x

，它将误差的欧氏范数

e（x）=|Ax-b |

。如果有形式为

l的附加线性约束，“求解”一个超定系统
Ax=b
通常意味着计算一个解
x
，该解将误差
e（x）=| | Ax-b |
的欧几里德范数最小化。如果你有额外的线性约束形式
l，非常感谢Giorgos。非常感谢Giorgos。
min { 0.5*e(x)^2 } <=> min { 0.5*(Ax-b)'*(Ax-b) } 
               <=> min { 0.5*x'*A'*A*x -b'Ax + 0.5*b'b) }
               <=> min { 0.5*x'*A'*A*x -b'Ax }

l <= x <= u

D = 1/2*A'*A

c' = -b'*A => c = -A'*b