C++ 递归与位掩码用于获取向量元素的所有组合

在为编程竞赛（如ACM、代码阻塞等）练习时，我遇到了一些问题，需要生成一些向量元素的所有可能组合

假设我有向量{1,2,3}，我需要生成以下组合（顺序不重要）：

到目前为止，我已经用以下代码完成了：

void getCombinations(int a)
{
    printCombination();
    for(int j=a;j<vec.size();j++)
    {
        combination.pb(vec.at(j));
        getCombinations(j+1);
        combination.pop_back();
    }
}

void getcompositions（int a）
{
打印组合（）；
对于（int j=a；j可以得到的组合数是2^n，其中n是元素数。您可以将0到2^n-1之间的每个整数解释为掩码。在您的示例中（元素1、2、3）您有3个元素，因此掩码将为000、001、010、011、100、101、110和111。让掩码中的每个位置代表一个元素。对于有1的位置，取相应的元素，否则如果该位置包含0，则忽略该元素。例如，数字5将是掩码101，它将生成th是组合：1，3

如果您想获得快速且相对较短的代码，可以这样做：

#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){

    vector<int> elements;

    elements.push_back(1);
    elements.push_back(2);
    elements.push_back(3);

    //  1<<n is essentially pow(2, n), but much faster and only for integers
    //  the iterator i will be our mask i.e. its binary form will tell us which elements to use and which not
    for (int i=0;i<(1<<elements.size());++i){
        printf("Combination #%d:", i+1);
        for (int j=0;j<elements.size();++j){
            //  1<<j shifts the 1 for j places and then we check j-th binary digit of i
            if (i&(1<<j)){
                printf(" %d", elements[j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

#包括
#包括
使用名称空间std；
int main（）{
矢量元素；
元素。推回（1）；
元素。推回（2）；
元素。推回（3）；
//1
“我遇到了一些问题，需要我生成所有可能的组合”
-我参加了公平的比赛，我认为我从未见过这样做是正确解决方案的问题（即足够有效）。您通常需要智能地生成有限的子集，只生成正确的子集，或者只计算它们而不生成它们。我提到了ACM和Code Jam，因为每个人都知道它们。否则，我是马其顿的一名高中生，我参加了全国性的比赛，那里的问题比比赛中的问题要容易得多我想不出有什么，但我确信我已经使用了那个算法在某个地方得到了满分。我也使用了那个递归的变化来得到大小为M的子集，但我不确定是否可以用位屏蔽有效地做到这一点？如果可能的话，我也想看到。你能解释一下if（I）吗&（1当然可以。让我们先分解I&（1）
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){

    vector<int> elements;

    elements.push_back(1);
    elements.push_back(2);
    elements.push_back(3);

    //  1<<n is essentially pow(2, n), but much faster and only for integers
    //  the iterator i will be our mask i.e. its binary form will tell us which elements to use and which not
    for (int i=0;i<(1<<elements.size());++i){
        printf("Combination #%d:", i+1);
        for (int j=0;j<elements.size();++j){
            //  1<<j shifts the 1 for j places and then we check j-th binary digit of i
            if (i&(1<<j)){
                printf(" %d", elements[j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}