C++ 对蒙特卡罗来说，随机性不够

据网站介绍，我正试图用蒙特卡罗方法从正态分布生成值

我对代码进行了一些修改，使其直接计算生成的数字的方差和平均值，以检查该方法是否有效，而不是单独进行测试（实际上相同的差异，但只是一个提示）

问题

不管我做什么，方差都远远大于1，平均值不是零。有没有可能生成的伪随机数不够随机

代码

请注意，上述网站的作者就是编写代码的人

#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
using namespace std;
// return a uniformly distributed random number
double uniformRandom()
{
    return ( (double)(rand()) + 1. )/( (double)(RAND_MAX) + 1. );
}

// return a normally distributed random number
double normalRandom()
{
    double u1=uniformRandom();
    double u2=uniformRandom();
    return cos(8.*atan(1.)*u2)*sqrt(-2.*log(u1)); 
}

int main()
{
    double z;
    int N=1000;
    double array[N];
    double mean=0 ,variance=0;
    srand(time(NULL));

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        z=normalRandom();
        cout << i << "->"<< z<< endl;
        mean+=z;
        array[i]=z;
    }

    mean=mean/N ;
    cout << " mean = " << mean << endl;

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        variance = variance + (mean - array[i])*(mean - array[i]);
    }
    variance = variance/N;
    cout << " variance = " << variance << endl;

    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
//返回均匀分布的随机数
双uniformRandom（）
{
返回（（双倍）（rand（））+1。）/（双倍）（rand_MAX）+1。）；
}
//返回一个正态分布的随机数
双正态随机（）
{
双u1=uniformRandom（）；
双u2=uniformRandom（）；
返回cos（8.*atan（1.）*u2）*sqrt（-2.*log（u1））；
}
int main（）
{
双z；
int N=1000；
双数组[N]；
双均值=0，方差=0；
srand（时间（空））；
for（int i=0；i
rand（）
在大多数实现中是一个非常低质量的随机数生成器。一些Linux版本会从内核熵池中获取值，但不能保证跨平台（例如在Windows上？）使用Mersenne Twister。Boost库实现一个

编辑：taocp答案强调了一个编码问题，但RNG问题仍然适用。
rand（）
在大多数实现中是一个非常低质量的随机数生成器。一些Linux版本会从内核熵池中获取值，但不能保证跨平台（例如在Windows上？）改用Mersenne扭曲器。Boost库实现一个

编辑：taocp答案突出了一个编码问题，但RNG问题仍然适用。
您似乎以错误的方式计算了
平均值。
平均值应在
N
上求平均值，而您仅对所有数组元素求和。当前
平均值实际上是
和

mean = mean /N

您似乎以错误的方式计算了
平均值
。
平均值
应在
N
上求平均值，而您仅对所有数组元素求和。当前
平均值
实际上是
和

mean = mean /N

感谢您指出这一点。但方差仍然远未接近1。@nerorevenge您可以尝试生成2000多个随机数，看看方差是否接近1？rand（）可能不是一个好的随机数生成器（只是我的猜测）@nerorevenge:你错了。不正确的平均值会影响方差的值。在你确定平均值后，这就解决了代码中的所有问题。@nerorevenge标准偏差应该是1，而不是方差。Std.Dev=方差的平方根。@iValueValue:根据定义，如果
标准偏差=1
那么
variance=1
因为
sqrt（1）=1
和
1*1=1
。感谢您指出这一点。但方差仍然远未接近1。@nerorevenge您可以尝试生成2000多个随机数，看看方差是否越来越接近1？rand（）可能不是一个好的随机数生成器（只是我的胡乱猜测）@nerorevenge:你错了。不正确的平均值会影响方差的值。在你确定平均值后，这就解决了代码中的所有问题。@nerorevenge标准偏差应该是1，而不是方差。Std.Dev=方差的平方根。@iValueValue:根据定义，如果
标准偏差=1
那么
variance=1因为
sqrt（1）=1
和
1*1=1
。注意，代码正在linux机器上运行，因此您的答案可能是正确的，让我把gback交给您。gback？无论如何，并非所有linux libc都实际使用熵池。我无法区分哪些使用，哪些不使用，但我非常确定
rand
适合玩“猜我的数字”针对PC，不是为了进行统计分析或加密。如果您使用的是最新版本的gcc，则不需要使用boost。现在，
具有所有这些功能。注意，代码正在linux机器上运行，因此您的答案可能是对的，让我把gback交给您。gback？无论如何，并非所有linux libc都实际使用熵池。我不知道该做什么和不该做什么，但我很确定，
rand
适合玩“猜猜我的数字”针对PC，不是为了进行统计分析或加密。如果您使用的是最新版本的gcc，则不需要使用boost。现在，
具有所有这些功能。我过去读过，从均匀随机数生成正态分布随机数通常不是特别准确——最好使用正态分布随机数RNG（Dunn:确切地说，在哪里找到一个。以前是一个旧的FORTRAN LIBS，但不知道C++）。@我不知道你读到哪里，但是这是一个非常不稳定的语句。正常分布的生成是均匀分布的。但是，使用一个差的均匀生成器（如<代码> RAND（）。
）将导致糟糕的正态分布。@HotLicks指出，显然我为之做这件事的朋友希望这是一种蒙特卡罗方法。@MikeBantegui——就像我说的，这是“过去的”几十年前，我在想。我过去曾读过，从均匀随机中生成一个正态分布一般不是特别准确的——更好的是使用一个正态分布RNG。（虽然不知道在哪里可以找到一个。以前在Fortran LIBS中是一个，但不知道C++。）@HotLicks：我不知道你从哪里读到的，但这是一个非常不可靠的说法。从均匀分布生成正态分布是相当困难的。然而，使用一个糟糕的均匀分布