C++ 对轮廓点处的值进行插值

给定：表示闭合轮廓的有序点列表（2D） 当前状态：对轮廓上的点进行采样（均匀或任意），并为每个点计算某些值（例如某种描述符）

任务：我想将在采样点计算的值插值到不在采样点中的点。也许我可以按顺序取3个采样点，并将它们的值插值到位于所选3个点的两个极值点之间的非采样点。我读了一大堆论文，但对该做什么感到非常困惑：插值曲线（例如Catmul Rom）或曲面。也许有些C++库可以做我想做的或者一些想法。 为了进一步澄清：

轮廓中的2d点集（最后一个点连接回第一个点），si=（xi，yi）

采样点

s0          s3          s6          s9             s12             s15

在这些采样点计算一些值

f(s0)     f(s3)       f(s6)       f(s9)          f(s12)           f(s15)

现在的目标是找到其他点的插值

     s1 s2     s4 s5       s7 s8        s10  s11       s13  s14

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你可以做一些简单的加权平均。 例如，假设你在a和B之间有一个点X，距离函数d和一个属性p，你可以得到

p(X) = ( p(A) * d(X, A) + p(B) * d(X,B) ) / (d(X,A) + d(X,B))

如果你想得到更多的曲线结果（上面的例子是线性的），你可以用3个点（A，B和C）做同样的事情

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除非您对原始曲线了解更多，否则这些近似值应该可以。如果你对原始曲线一无所知，就无法完美地预测值。

如果你的点位于平面（2D）上，并且你试图获得轮廓线（1D），为什么你要插值曲面（通常是3D空间中的2D物体）？我会选择@tobi303，我已经编辑了这个问题以进一步澄清。

p(X) = ( p(A) * d(X, A) + p(B) * d(X,B) ) / (d(X,A) + d(X,B))