C++ 向下舍入最接近的浮点整数幂

给定两个浮点值zoomAmount和zoomFactor，我需要计算一个新的zoomAmount，以便：

(newZoomAmount <= zoomAmount) && (newZoomAmount == pow( zoomFactor, i ))

对于任何整数i。我可以很容易地通过值循环或通过表进行二进制搜索来找到答案。然而：是否有一个封闭的形式来实现这一点

动机：动物因子是2⅕ ≅ 1.148698354997035，因此每5次放大事件都会导致2次放大。当缩放图表以适应屏幕时，我希望缩放级别是这些槽口中的一个，以便缩放最终精确地落在“基本”1.0缩放级别上。

表示：

A = zoomAmount
F = zoomFactor
newA = newZoomAmount

我们有：

newA = pow(F, i)
=> log(newA) = i*log(F)
=> i = log(newA)/log(F)

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正如newA所述，只需替换并重新评估：

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newZoomAmount pow zoomFactor，基本上是对数。我将忽略以下事实：log的底层实现可能会迭代，因为您可能不介意

使用以下命令：

zoomFactor = 2^1/5 = 1.148698354997035 zoomAmount = 2.25 要得到下一个最小的整数，应该减去1，然后取上限

newZoomExponent = ⌈zoomExponent - 1⌉ = ⌈4.84962...⌉ = 5

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这显然是我们不想要的。

用Qt标记，因为这是用来缩放QGraphicsView的，因此我有任何Qt方法可以让这更容易实现。你明白了。我用一个摘要行编辑了你的答案，该行扩展回问题中的值。+1表示替换和重新计算。我需要一层楼才能转弯 zoomFactor = 2^1/5 = 1.148698354997035 zoomAmount = 2.25 (newZoomAmount < 2.25) && (newZoomAmount == 2^i/5) newZoomAmount == 2 i == 5 zoomExponent = log(zoomAmount) / log(zoomFactor) = 0.81093... / 0.13862... = 5.84962... newZoomExponent = ⌈zoomExponent - 1⌉ = ⌈4.84962...⌉ = 5 newZoomAmount = zoomFactor^{newZoomExponent}

⌊zoomExponent⌋ == zoomExponent
newZoomAmount == zoomAmount