C++ 欧拉角到四元数，然后四元数到欧拉角

我使用lib glm（）来测试四元数，但我有一个问题；当我将欧拉角转换为四元数，然后立即将四元数转换为欧拉角时，我的结果与初始欧拉角完全不同。这正常吗？这可能是因为轮换不是公共的吗

代码测试：

#include <glm\quaternion.hpp>
#include <math.h>

#define PI M_PI
#define RADTODEG(x) ( (x) * 180.0 / PI )
#define DEGTORAD(x) ( (x) * PI / 180.0 )

int         main( void )
{
    float RotX = 90.f;
    float RotY = 180.f;
    float RotZ = -270.f;

    if ( RotX || RotY || RotZ )
    {
        std::cout << "Init: x= " << RotX << ", y= " << RotY << ", z= " << RotZ << "\n";
        glm::quat key_quat(glm::detail::tvec3<float>(DEGTORAD( RotX ),
                                                     DEGTORAD( RotY ),
                                                     DEGTORAD( RotZ )));
        glm::detail::tvec3<float> v = glm::eulerAngles(key_quat);

        /*  // the result is even worse with this code here
        RotX = RADTODEG(v.x);
        RotY = RADTODEG(v.y);
        RotZ = RADTODEG(v.z);
        */

        RotX = v.x;
        RotY = v.y;
        RotZ = v.z;

        std::cout << "Final: x= " << RotX << ", y= " << RotY << ", z= " << RotZ << "\n";
    }
    return (0);
}

提前谢谢你是的，这很正常。使用Euler角表示相同的旋转

---

我个人不喜欢欧拉角，我会避免它们。另外，它们也是。

看看这一页。它拥有处理3D转换所需的一切（甚至一些代码示例！）

---

如果最终需要四元数到欧拉角，但需要任意旋转顺序，我遇到了一个带有转换代码的站点。有时候，诀窍就是找到正确的旋转顺序。（顺便说一句，有两个相同字母的阶数，如XYX，是正确的欧拉角，但如XYZ，是泰特-布莱恩角）

以下是链接：

下面是代码：

///////////////////////////////
// Quaternion to Euler
///////////////////////////////
enum RotSeq{zyx, zyz, zxy, zxz, yxz, yxy, yzx, yzy, xyz, xyx, xzy,xzx};

void twoaxisrot(double r11, double r12, double r21, double r31, double r32, double res[]){
  res[0] = atan2( r11, r12 );
  res[1] = acos ( r21 );
  res[2] = atan2( r31, r32 );
}

void threeaxisrot(double r11, double r12, double r21, double r31, double r32, double res[]){
  res[0] = atan2( r31, r32 );
  res[1] = asin ( r21 );
  res[2] = atan2( r11, r12 );
}

void quaternion2Euler(const Quaternion& q, double res[], RotSeq rotSeq)
{
    switch(rotSeq){
    case zyx:
      threeaxisrot( 2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                     q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                    -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                     2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                     q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                     res);
      break;

    case zyz:
      twoaxisrot( 2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                   2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                   q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                   2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                  -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                  res);
      break;

    case zxy:
      threeaxisrot( -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                      q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                      2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                     -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                      q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                      res);
      break;

    case zxz:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                  -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                   q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                   2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                   res);
      break;

    case yxz:
      threeaxisrot( 2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                     q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                    -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                     2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                     q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                     res);
      break;

    case yxy:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                   2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                   q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                  -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                  res);
      break;

    case yzx:
      threeaxisrot( -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                      q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                      2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                     -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                      q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                      res);
      break;

    case yzy:
      twoaxisrot( 2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                  -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                   q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                   2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                   res);
      break;

    case xyz:
      threeaxisrot( -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                    q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                    2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                   -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                    q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                    res);
      break;

    case xyx:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                  -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                   q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                   2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                   res);
      break;

    case xzy:
      threeaxisrot( 2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                     q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                    -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                     2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                     q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                     res);
      break;

    case xzx:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                   2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                   q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                  -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                  res);
      break;
    default:
      std::cout << "Unknown rotation sequence" << std::endl;
      break;
   }
}

///////////////////////////////
//四元数到欧拉
///////////////////////////////
enum RotSeq{zyx，zyz，zxy，zxz，yxz，yxy，yzx，yzy，xyz，xyz，xzy，xzx}；
void twoaxisrot（双r11，双r12，双r21，双r31，双r32，双res[]））{
res[0]=atan2（r11，r12）；
res[1]=acos（r21）；
res[2]=atan2（r31，r32）；
}
无效三轴旋转（双r11、双r12、双r21、双r31、双r32、双res[）{
res[0]=atan2（r31，r32）；
res[1]=asin（r21）；
res[2]=atan2（r11，r12）；
}
无效四元数2规则（常数四元数和q，双精度[]，循环顺序循环顺序）
{
开关（rotSeq）{
案例zyx：
三轴旋转（2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
q、 w*q.w+q.x*q.x-q.y*q.y-q.z*q.z，
-2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
q、 w*q.w-q.x*q.x-q.y*q.y+q.z*q.z，
res）；
打破
案例zyz：
twoaxisrot（2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
q、 w*q.w-q.x*q.x-q.y*q.y+q.z*q.z，
2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
-2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
res）；
打破
案例zxy：
三轴旋转（-2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
q、 w*q.w-q.x*q.x+q.y*q.y-q.z*q.z，
2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
-2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
q、 w*q.w-q.x*q.x-q.y*q.y+q.z*q.z，
res）；
打破
案例zxz：
twoaxisrot（2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
-2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
q、 w*q.w-q.x*q.x-q.y*q.y+q.z*q.z，
2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
res）；
打破
案例yxz：
三轴旋转（2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
q、 w*q.w-q.x*q.x-q.y*q.y+q.z*q.z，
-2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
q、 w*q.w-q.x*q.x+q.y*q.y-q.z*q.z，
res）；
打破
案例yxy：
twoaxisrot（2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
q、 w*q.w-q.x*q.x+q.y*q.y-q.z*q.z，
2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
-2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
res）；
打破
案例yzx：
三轴旋转（-2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
q、 w*q.w+q.x*q.x-q.y*q.y-q.z*q.z，
2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
-2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
q、 w*q.w-q.x*q.x+q.y*q.y-q.z*q.z，
res）；
打破
案例yzy：
twoaxisrot（2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
-2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
q、 w*q.w-q.x*q.x+q.y*q.y-q.z*q.z，
2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
res）；
打破
案例xyz：
三轴旋转（-2*（q.y*q.z-q.w*q.x），
q、 w*q.w-q.x*q.x-q.y*q.y+q.z*q.z，
2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
-2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
q、 w*q.w+q.x*q.x-q.y*q.y-q.z*q.z，
res）；
打破
案例xyx：
twoaxisrot（2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
-2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
q、 w*q.w+q.x*q.x-q.y*q.y-q.z*q.z，
2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
res）；
打破
案例xzy：
三轴旋转（2*（q.y*q.z+q.w*q.x），
q、 w*q.w-q.x*q.x+q.y*q.y-q.z*q.z，
-2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
q、 w*q.w+q.x*q.x-q.y*q.y-q.z*q.z，
res）；
打破
案例xzx：
twoaxisrot（2*（q.x*q.z-q.w*q.y），
2*（q.x*q.y+q.w*q.z），
q、 w*q.w+q.x*q.x-q.y*q.y-q.z*q.z，
2*（q.x*q.z+q.w*q.y），
-2*（q.x*q.y-q.w*q.z），
res）；
打破
违约：
标准：：coutEuler->四元数

摘自Three.js

下面是一段对我有用的代码：


函数eulerToQuaternion（eulerXYZ）{
var c1=数学cos（eulerXYZ[0]/2），
c2=数学cos（eulerXYZ[1]/2），
c3=数学cos（eulerXYZ[2]/2），
s1=数学sin（eulerXYZ[0]/2），
s2=数学sin（eulerXYZ[1]/2），
s3=数学sin（eulerXYZ[2]/2），
x=s1*c2*c3+c1*s2*s3，
y=c1*s2*c3-s1*c2*s3，
z=c1*c2*s3+s1*s2*c3，
w=c1*c2*c3-s1*s2*s3；
返回[x，y，z，w]；
};
函数计算（）{
var quat=eulertoqaternion（[document.querySelector（'#x'）.value，document.querySelector（'#y'）.value，document.querySelector（'#z'）.value]）；
document.querySelector（“#result”）.innerHTML=q
///////////////////////////////
// Quaternion to Euler
///////////////////////////////
enum RotSeq{zyx, zyz, zxy, zxz, yxz, yxy, yzx, yzy, xyz, xyx, xzy,xzx};

void twoaxisrot(double r11, double r12, double r21, double r31, double r32, double res[]){
  res[0] = atan2( r11, r12 );
  res[1] = acos ( r21 );
  res[2] = atan2( r31, r32 );
}

void threeaxisrot(double r11, double r12, double r21, double r31, double r32, double res[]){
  res[0] = atan2( r31, r32 );
  res[1] = asin ( r21 );
  res[2] = atan2( r11, r12 );
}

void quaternion2Euler(const Quaternion& q, double res[], RotSeq rotSeq)
{
    switch(rotSeq){
    case zyx:
      threeaxisrot( 2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                     q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                    -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                     2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                     q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                     res);
      break;

    case zyz:
      twoaxisrot( 2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                   2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                   q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                   2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                  -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                  res);
      break;

    case zxy:
      threeaxisrot( -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                      q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                      2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                     -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                      q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                      res);
      break;

    case zxz:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                  -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                   q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                   2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                   res);
      break;

    case yxz:
      threeaxisrot( 2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                     q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                    -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                     2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                     q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                     res);
      break;

    case yxy:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                   2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                   q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                  -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                  res);
      break;

    case yzx:
      threeaxisrot( -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                      q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                      2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                     -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                      q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                      res);
      break;

    case yzy:
      twoaxisrot( 2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                  -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                   q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                   2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                   res);
      break;

    case xyz:
      threeaxisrot( -2*(q.y*q.z - q.w*q.x),
                    q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z,
                    2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                   -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                    q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                    res);
      break;

    case xyx:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                  -2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                   q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                   2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                   res);
      break;

    case xzy:
      threeaxisrot( 2*(q.y*q.z + q.w*q.x),
                     q.w*q.w - q.x*q.x + q.y*q.y - q.z*q.z,
                    -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                     2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                     q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                     res);
      break;

    case xzx:
      twoaxisrot( 2*(q.x*q.z - q.w*q.y),
                   2*(q.x*q.y + q.w*q.z),
                   q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z,
                   2*(q.x*q.z + q.w*q.y),
                  -2*(q.x*q.y - q.w*q.z),
                  res);
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