无参数递归 我需要创建一个C++程序，它使用递归，没有参数来计算多边形的面积，但将其分解成更小的三角形。

我的问题是，当递归函数不调用任何参数时，我不理解如何创建递归函数，不幸的是，Google也没有帮助我找到任何信息

我想我已经创建了我的基本案例，但不确定下一步要去哪里

double Polygon::get_area() const{
   if ((xs.size() <3) || (ys.size() <3)) return 0;
   if ((xs.size() == 3) || (ys.size() == 3))  return ((xs[0]*ys[1] + xs[1]*ys[2] + xs[2]*ys[0]) - ys[0]*xs[1]- ys[1]*xs[2] - ys[2]*xs[0]) / 2;

};

double Polygon:：get_area（）const{
如果（（xs.size（），因为您只是问如何做？那么，这里是：


创建一个类
Polygon
多边形
具有一个数据成员作为多边形坐标数组
创建一个私有成员函数，该函数对多边形坐标进行操作并返回多边形的面积
Polygon
具有公共成员函数
double get\u area（）
。在
get\u area（）
中调用递归函数来计算面积并返回结果

您可以看到非递归实现和递归实现

以下是非递归实现的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

/**
Class to represent a point in plane
*/
class Point
{
    public:
    int X, Y;
    Point(int x, int y){X = x; Y = y;}
};

class Polygon
{
    //To hold the points
    vector<Point*> coordinates;
    
    public:
    //constructor:
    //  sides - For polygone, side = number of points
    //  points - All points of polygon as (x, y) pair
    Polygon(int sides, int points[][2])
    {
        //Add all points to the vector 'coordinates'
        while(--sides >= 0)
        {
            coordinates.push_back(new Point(points[sides][0], points[sides][1]));
        }
    }
    
    //Helper function to add a point at a latter time with given (x, y)
    void addPoint(int x, int y)
    {
        coordinates.push_back(new Point(x, y)); 
    }
    
    //Helper function to add a point at a latter time with given obect of Point
    void addPoint(Point point)
    {
        coordinates.push_back(new Point(point.X, point.Y)); 
    }
    
    double getArea()
    {
        double area = 0;
        int len = coordinates.size();
        //Fix the point at 0 coordinate
        Point p1 = *coordinates[0];
        while(--len >1)
        {
            //get other 2 points to create traingle
            Point p2 = *coordinates[len];
            Point p3 = *coordinates[len -1];
            area += abs((p1.X*(p2.Y - p3.Y) + p2.X*(p3.Y - p1.Y) + p3.X*(p1.Y - p2.Y))/2.0);
        }
        return area;
    }
    
    ~Polygon()
    {
        //Free dynamically allocated memory
        int len = coordinates.size();
        while(len--)
        {
            delete coordinates[len];
        }
    }
};


int main() {
    int sides[][2] = {{15,15}, {23,30}, {50,25}};
    Polygon p(3, sides);
    cout<<p.getArea()<<endl;
    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
/**
类来表示平面中的点
*/
类点
{
公众：
int X，Y；
点（intx，inty）{x=x；y=y；}
};
类多边形
{
//抓住要点
矢量坐标；
公众：
//建造商：
//侧面-对于多边形，侧面=点数
//点-多边形的所有点作为（x，y）对
多边形（整数边，整数点[][2]）
{
//将所有点添加到向量“坐标”
而（--边>=0）
{
坐标。推回（新点（点[边][0]，点[边][1]）；
}
}
//辅助函数，用于在以后的时间添加具有给定（x，y）的点
无效添加点（整数x，整数y）
{
坐标。推回（新点（x，y））；
}
//辅助函数，用于在以后的时间使用给定的点对象添加点
无效添加点（点-点）
{
坐标。推回（新点（点X，点Y））；
}
双getArea（）
{
双面积=0；
int len=coordinates.size（）；
//将点固定在0坐标处
点p1=*坐标[0]；
而（--len>1）
{
//获取其他2个点以创建traingle
点p2=*坐标[len]；
点p3=*坐标[len-1]；
面积+=abs（（p1.X*（p2.Y-p3.Y）+p2.X*（p3.Y-p1.Y）+p3.X*（p1.Y-p2.Y））/2.0）；
}
返回区；
}
~Polygon（）
{
//释放动态分配的内存
int len=coordinates.size（）；
而(len--)
{
删除坐标[len]；
}
}
};
int main（）{
内边[][2]={{15,15}，{23,30}，{50,25}；
多边形p（3，边）；
cout从字面上理解要求
double get_area（）const
是递归的，这意味着您必须使用成员变量跟踪面积计算的状态。此外，该成员变量必须标记为
mutable
，因为
get_area
声明为
const

在我看来，最简单的方法是存储当前正在计算面积的三角形的索引。这将从1运行到
xs.size（）-2
（对于N边凸多边形，只有N-2个非零面积三角形需要获得面积）。您不需要将中间区域存储在任何位置，因为
return
语句的格式为
return（当前三角形的区域）+get_area（）；

显然，
get_区域
需要增加（可变）当前三角形的索引。当您到达最后一个三角形时，您需要将索引重置回1，以便下次调用它时它将重新开始。您还必须使用一个单独的return语句停止递归，该语句不调用
get\u area
，只返回最终三角形的面积

当然，正如其他人指出的那样，这并不是解决这个问题的最自然的方法，循环会更有意义。我不确定你的导师是否仔细地表达了要求，迫使你思考如何解决这个特定的技术挑战，或者要求实际上并没有看起来那么严格。例如，你可能这是一个测试，看看你是否记住了你所学的内容。如果你知道你是如何做到这一点的，以及你的导师的意图是什么，那就太好了


编辑

您的评论表明，此处的目的是递归地将多边形减少一个顶点，因此想法是让
get_area
返回涉及前3个顶点的三角形区域，然后创建另一个“polygon”对象，忽略第一个三角形并调用
get_area
>因此，get_area
不在同一个
多边形
实例中，而是跨实例链。在伪代码中：

Polygon::get_area() const
{
  if ( polygon is a point or line )
  {
    return 0;
  }
  else if ( polygon is a triangle )
  {
    return area of triangle;
  }
  else
  {
    Polygon reducedPolygon;
    Add all vertices apart from the second vertex to reducedPolygon
    return (area of triangle of first three vertices)
         + reducedPolygon.get_area();
  }

}

你在解释这些要求。因为你似乎被它们弄糊涂了，所以你无法准确地表达它们。首先逐字引用它们，然后添加你的想法，这将使这成为一个恰当的问题，减少猜测。抱歉@UlrichEckhardt，问题是：带角的三角形（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）有面积：（x1*y2+x2*y3+x3*y1-y1*x2-y2*x3-y3*x1）/2我们可以通过将凸多边形切割成三角形来计算其面积。计算每个三角形的面积并求和，得出多边形的面积。在polygon.cpp中将get_area（）作为递归函数实现。还可以实现成员函数add（）在polygon.cpp.Methods中有一个隐藏的
这个
参数；因此它不是没有参数的真正递归。顺便说一句，你不需要递归来计算面积，你可以
Polygon::get_area() const
{
  if ( polygon is a point or line )
  {
    return 0;
  }
  else if ( polygon is a triangle )
  {
    return area of triangle;
  }
  else
  {
    Polygon reducedPolygon;
    Add all vertices apart from the second vertex to reducedPolygon
    return (area of triangle of first three vertices)
         + reducedPolygon.get_area();
  }

}