C++ 补偿双精度/浮动精度

我已经编写了一个数学计算器，它从用户那里获取一个字符串并对其进行解析。它使用double保存计算时涉及的所有值。解决后，我将其打印出来，并使用

std:：setprecision（）

确保正确输出（例如

0.9999999

将在打印输出时变为

1

）

返回将被输出的字符串：

//return true or false if this is in the returnstring.

if (returnString.compare("True") == 0 || returnString.compare("False") == 0) return returnString;

    //create stringstream and put the answer into the returnString.
    std::stringstream stream;
    returnString = std::to_string(temp_answer.answer);

    //write into the stream with precision set correctly.
    stream << std::fixed << std::setprecision(5) << temp_answer.answer;


    return stream.str();

---

我认为需要进行某种舍入，但我不能100%确定如何正确完成。如果已经解决了这个问题，请原谅我-我无法通过搜索找到太多。谢谢！

假设

答案是
双倍的
，请替换这个

lhs_ret.get().answer == rhs_ret.get().answer

与

abs（lhs_ret.get（）.answer-rhs_ret.get（）.answer）

其中，
TOL
是一个合适的公差值

绝不应将浮点数与
==
进行比较，而应检查绝对差值是否小于给定公差

有一个困难需要提及：双精度约为16位小数。因此，您可以设置
TOL=1.0e-16
。这仅在数字小于1时有效。对于16位数字，这意味着公差必须与1一样大

因此，要么您假设您的数字小于say
10e8
，并使用相对较大的公差，如
10e-8
，要么您需要做更复杂的事情。
假设
answer
是一个
double
，则将其替换

lhs_ret.get().answer == rhs_ret.get().answer

与

abs（lhs_ret.get（）.answer-rhs_ret.get（）.answer）

其中，
TOL
是一个合适的公差值

绝不应将浮点数与
==
进行比较，而应检查绝对差值是否小于给定公差

有一个困难需要提及：双精度约为16位小数。因此，您可以设置
TOL=1.0e-16
。这仅在数字小于1时有效。对于16位数字，这意味着公差必须与1一样大

因此，要么您假设您的数字小于say
10e8
，并使用相对较大的公差，如
10e-8
，要么您需要做更复杂的事情。
首先考虑：

作为基本经验法则，
double
将是一个大约16dp的值，其中dp是小数位，或
1.0e-16
。您需要注意，这只适用于小于一（1）的数字IE for 10.n您必须围绕这一事实操作，您只能有15dp，例如：
10.0e-15
等等……由于计算机以2为基数计数，而人们以10为基数计数，一些值永远无法在“大多数”现代操作系统使用的位范围内正确表示

用二进制或基数2表示0.1是无限长的，这一事实可以突出说明这一点

因此，您永远不应该通过
=
运算符比较有理数。相反，通常使用的“转到”解决方案是：

您实现了一个“足够接近”的解决方案。即：您将epsilon定义为一个值，例如：
epsilon=0.000001
，并且您声明如果
（值a-value b）
。我们要说的是
如果a-b在e
之内，对于我们程序的所有意图和目的，它的接近程度足以被视为true

现在选择epsilon的值，这完全取决于你的目的需要有多精确。例如，你可以假设与2D侧滚平台游戏相比，你需要高水平的结构工程精度

您的解决方案是替换代码的第7行：

（lhs_ret.get（）.answer==rhs_ret.get（）.answer）

与

abs（lhs_ret.get（）.answer-rhs_ret.get（）.answer）
其中abs是绝对值。即忽略值的符号
lhs

关于更多的内容，我强烈推荐这节麻省理工学院开放式课程，它以一种易于理解的方式来解释

首先考虑：

作为基本经验法则，
double
将是一个大约16dp的值，其中dp是小数位，或
1.0e-16
。您需要注意，这只适用于小于一（1）的数字IE for 10.n您必须围绕这一事实操作，您只能有15dp，例如：
10.0e-15
等等……由于计算机以2为基数计数，而人们以10为基数计数，一些值永远无法在“大多数”现代操作系统使用的位范围内正确表示

用二进制或基数2表示0.1是无限长的，这一事实可以突出说明这一点

因此，您永远不应该通过
=
运算符比较有理数。相反，通常使用的“转到”解决方案是：

您实现了一个“足够接近”的解决方案。即：您将epsilon定义为一个值，例如：
epsilon=0.000001
，并且您声明如果
（值a-value b）
。我们要说的是
如果a-b在e
之内，对于我们程序的所有意图和目的，它的接近程度足以被视为true

现在选择epsilon的值，这完全取决于你的目的需要有多精确。例如，你可以假设与2D侧滚平台游戏相比，你需要高水平的结构工程精度

您的解决方案是替换代码的第7行：

（lhs_ret.get（）.answer==rhs_ret.get（）.answer）

与

abs（lhs_ret.get（）.answer-rhs_ret.get（）.answer）
其中abs是绝对值。即忽略值的符号
lhs

关于更多的内容，我强烈推荐这节麻省理工学院开放式课程，它以一种易于理解的方式来解释

你知道的
double
abs(lhs_ret.get().answer - rhs_ret.get().answer) < TOL