C++ 在这个递归中我错在哪里

先生，这些天我在提高我的递归技能，但我陷入了《破解编码技能》一书中的一个递归问题。 问题编号8.2
问题陈述是——想象一个机器人坐在N*N网格的上角。机器人只能向两个方向移动：向右和向下。机器人有多少种可能的路径

我试了很多，但它只给我指明了一条路。我的代码是（从书的解决方案中获取帮助）

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您的问题是，当

x>=1

时，您正在递减

x

，并将

success

设置为true。这会阻止代码探索递减

y

正确的递归规则是：

如果

x==0&&y==0

，则返回1（空路径是唯一的路径）

将路径数初始化为0

如果

x>0

，则添加由

x-1

产生的路径数（递归调用）

如果

y>0

，则添加由

y-1

产生的路径数（递归调用）

返回添加的路径总数

请注意，您必须同时执行步骤2和步骤3。您的代码只执行2（这将成功并阻止执行步骤3）

编辑

如果需要输出路径本身，则需要在递归时累积路径，并仅在到达目标时将其打印出来。（当你在打印的过程中打印每一步都不起作用。考虑从（2，2）到（0，0）经过的所有路径（1，1）。每个路径段从（2，2）到（1，1）需要被打印多次：一次从（1，1）到（0，0）的每个路径段。如果你在递归时打印，你不能这样做。 一种方法是将路径编码为一个长度等于预期路径长度的数组（所有路径的长度都正好是

x+y

步长），并用移动方向的代码进行填充。这里有一个方法：

static const int DOWN = 0;
static const int RIGHT 1;
int findPath(int x, int y, int *path, int len) {
    if (x == 0 && y == 0) {
        printPath(path, len);
        return 1;
    }
    int n = 0;
    if (x > 0) {
        path[len] = DOWN;
        n += findPath(x-1, y, path, len + 1);
    }
    if (y > 0) {
        path[len] = RIGHT;
        n += findPath(x, y-1, path, len + 1);
    }
    return n;
}

void printPath(int *path, int len) {
    if (len == 0) {
        cout << "empty path";
    } else {
        cout << (path[0] == DOWN ? " d" : " r");
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            cout << " -> " << (path[i] == DOWN ? " d" : " r";
        }
    }
    cout << endl;
}

static const int DOWN=0；
静态常数int右1；
int findPath（int x，int y，int*path，int len）{
如果（x==0&&y==0）{
打印路径（路径，len）；
返回1；
}
int n=0；
如果（x>0）{
路径[len]=向下；
n+=findPath（x-1，y，path，len+1）；
}
如果（y>0）{
路径[len]=右；
n+=findPath（x，y-1，path，len+1）；
}
返回n；
}
无效打印路径（int*path，int len）{
如果（len==0）{
难道我不明白，你能不能从零级解释我，因为我在递归问题上很弱。请。@algoh-现在我考虑一下，如果
x==0&&y==0
，你应该返回1。（毕竟，空路径是一条路径。）这是基态。我会更新我的答案来说明这一点。然后，从，比方说，（0，1），步骤2测试失败，因此路径保持为0。步骤3测试成功，因此它将递归地添加（0，1-1）=（0，0）中的路径数，即1。事实上，从（0，1）到（0，0）只有一条路径。其他案例也可以进行类似的分析。我希望这现在更有意义。我已经按照你说的做了，但我有一个新问题。请用这样的递归算法检查更新后的问题，你不能边走边打印路径。你需要递归地累积路径，并在结束时打印每个路径。我将修改我的ans我们将展示如何做到这一点。
int findPath(int x, int y) {
    if(x == 0 && y == 0) { cout << endl; return 1; }
    int path = 0;
    if(x > 0) { cout << "d -> ";path = path + findPath(x-1, y);  } // d = down
    if(y > 0) { cout << "r ->  ";path = path + findPath(x, y-1);  } // r = right
    return path;
}

d -> d ->r -> r ->
r -> d -> r ->
r -> d->
r -> d -> d -> r ->
r -> d ->
r -> d -> d ->

static const int DOWN = 0;
static const int RIGHT 1;
int findPath(int x, int y, int *path, int len) {
    if (x == 0 && y == 0) {
        printPath(path, len);
        return 1;
    }
    int n = 0;
    if (x > 0) {
        path[len] = DOWN;
        n += findPath(x-1, y, path, len + 1);
    }
    if (y > 0) {
        path[len] = RIGHT;
        n += findPath(x, y-1, path, len + 1);
    }
    return n;
}

void printPath(int *path, int len) {
    if (len == 0) {
        cout << "empty path";
    } else {
        cout << (path[0] == DOWN ? " d" : " r");
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            cout << " -> " << (path[i] == DOWN ? " d" : " r";
        }
    }
    cout << endl;
}

int *path = new int[x + y];
cout << "Number of paths: " << findPath(x, y, path, 0) << endl;
delete [] path;