Algorithm 如何在无限网格/平面上计算点所属的单元？

假设我有一个无限平面（在电脑游戏中），我在上面放置了一个由二次网格单元组成的虚拟网格。每个单元格的边长为

len

。该平面的中心以及网格的中心位于坐标

X=0，Y=0

。由于平面的大小是“无限的”（或至少非常大），网格从其中心点延伸到所有四个方向，

X

和

Y

上的正值和负值

现在我得到了平面上的一个随机点，坐标为px，py。我想计算这个点所属的网格单元。一个单元格被定义为它的

中心

点，以及它的

边界

（我想在所有四个方向上都是

中心+len/2

）

计算单元格的

中心和
边界的优雅方法是什么

bounds_x_min = math.floor(px / len);
bounds_x_max = bounds_x_min + 1;
center_x = average(bounds_x_min, bounds_x_max);

y
版本遵循相同的模式

y
版本遵循相同的模式。
定义矩形边界时，您只需要两个点，其中每个点表示相对的角。可以将一个点视为最小x和最小y值，而另一个点表示最大x和最大y值

查找网格单元索引
要知道我们在哪个网格单元中，我们可以使用

index_x = math.floor(px / len);
index_y = math.floor(py / len);

来自索引的边界框
如果我们想在原始坐标平面上找到描述
（index\u x，index\u y）
处网格单元的点，我们可以这样做：

min_x = index_x * len;
min_y = index_y * len;
max_x = min_x + len;
max_y = min_y + len;

模路
更优雅的版本是，当除以网格单元的长度时，使用计算坐标的剩余部分。我们可以通过去掉坐标中的余数得到最小坐标

min_x = px - (px % len);
min_y = py - (py % len);

寻找中心
如果需要边界框的中心点，可以执行以下操作：

center_x = min_x + len / 2;
center_y = min_y + len / 2;

这取决于框的边缘长度
len
。因此，中心点是距离最小x和y位置长度的一半

警告
如果您正在将其编程到计算机中，请小心，因为它可能会导致一些意外行为。尽管模方法很好，但它比
math.floor
更容易出现浮点错误
 定义矩形边界时，您只需要两个点，其中每个点表示相对的角点。可以将一个点视为最小x和最小y值，而另一个点表示最大x和最大y值

查找网格单元索引
要知道我们在哪个网格单元中，我们可以使用

index_x = math.floor(px / len);
index_y = math.floor(py / len);

来自索引的边界框
如果我们想在原始坐标平面上找到描述
（index\u x，index\u y）
处网格单元的点，我们可以这样做：

min_x = index_x * len;
min_y = index_y * len;
max_x = min_x + len;
max_y = min_y + len;

模路
更优雅的版本是，当除以网格单元的长度时，使用计算坐标的剩余部分。我们可以通过去掉坐标中的余数得到最小坐标

min_x = px - (px % len);
min_y = py - (py % len);

寻找中心
如果需要边界框的中心点，可以执行以下操作：

center_x = min_x + len / 2;
center_y = min_y + len / 2;

这取决于框的边缘长度
len
。因此，中心点是距离最小x和y位置长度的一半

警告
如果您正在将其编程到计算机中，请小心，因为它可能会导致一些意外行为。尽管模方法很好，但它比
math.floor
更容易出现浮点错误