C++ O（N^2）是否为循环嵌套为O（N），而循环是可能的？

我说这段代码将在O（N）时间内执行，对吗？这是在映射>中进行迭代

  int counter = 0;
  unsigned int u = 0;
  unsigned int v = 0;
  bool notDone = true;
  while (notDone) {
    if (u < map.size()) {
      if (v < map.at(u).size()) {
        if (map.at(u)[v] == -1) {
          ++v;
        }
        else {
          ++counter;
          ++v;
        }
      }
      else {
        v = 0;
        ++u;
      }
    } else {
      notDone = false;
    }
  }

int计数器=0；
无符号整数u=0；
无符号整数v=0；
bool notDone=true；
虽然（未完成）{
如果（u

在您的评论中

我有一个向量映射，我想循环遍历映射中的每个元素和向量的每个元素，但我试图在O（N）时间内完成

这是不可能的

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如果地图中有M个元素，每个向量中有N个元素，那么总共有M*N个元素。没有办法在O（N）时间内迭代它们。

你迭代长度为N的映射，在每个循环中迭代长度为M的向量。假设所有向量的长度相同，你的算法将在O（N*M）时间内运行。

如果N是映射条目的数量，TV是所有向量大小的总和，那么您的程序就是

O（N+TV）

，不管它是作为“while”还是嵌套的“for”编写的

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如果N是映射条目的数量，MV是所有向量大小的平均值，那么您的程序就是

O（N*MV）

，无论它是写为“while”还是嵌套的“for”

更新：评论者Tim注意到，

map.at

是

O（lgn）

在地图的大小上，它被称为

O（N）

次，因此实际的复杂性分别是

O（N*lgn+TV）

和

O（N*lgn*MV）

。谢谢

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我不知道C++标准库是否有更有效的方法；我怀疑映射上存在O（1）迭代器。如果是这样的话，那么你可以使用它而不是索引来迭代地图，

lgn

项将再次消失。

这取决于它。什么是‘N’？在双for循环中，它是贴图的大小。在while循环中，它是向量中所有元素的大小。Being说，这两种方法实际上都有相同的复杂性。这个问题的标题非常神秘。我不明白这个问题在问什么，但我要指出的是，将变量命名为“notDone”，然后在完成时将其设置为false是非常令人困惑的。将变量命名为

done

，将其设置为

false

，然后在（！done）时说

。这更容易推理。但更容易推理的是完全删除变量，并用
while（true）
和
break替换它
。嵌套的
for
循环不一定需要花费O（N^2）来执行。如果是这样，那么将其重新构造为单个
，而
循环并不一定会降低渐进复杂性。您不理解我们在这里问您的问题。当你说“这在O（N）时间内执行”时，N指的是计算某物。N是地图的数量吗？向量的数量？平均向量中的元素数？所有向量中的元素总数？没有O（N）算法，其中N不指任何东西；N是一个与你的程序相关的计数，那么它是什么？这是有意义的。非常感谢。