函数的非线性逼近（c#.net和数学）

我有一个函数的形式是

y=a/（a-（x+b））

和几个数据

{x，y}

。 我需要用这些数据来近似a和b，所以可能是非线性回归

我如何才能做到这一点，并可能在C#中实现它

谢谢你的回答。

---

巴斯蒂安

非线性回归可能很困难。如果您知道如何进行线性回归，您可以将函数/数据转换为线性回归问题。在您的情况下，如果您定义一个新变量

z=1/y

，那么您的问题将是：

---

找到一条方程

a+b-x=a z

最适合数据集

{（x0，z0=1/y0），（x1，z1=1/y1），…}

非线性回归可能很困难。如果您知道如何进行线性回归，您可以将函数/数据转换为线性回归问题。在您的情况下，如果您定义一个新变量

z=1/y

，那么您的问题将是：

---

找一行方程

a+b-x=Az

最适合数据集

{（x0，z0=1/y0），（x1，z1=1/y1），…}

如果你不能用代数或几何方法求解这个问题，那么：要么你做

O（n^2）

蛮力搜索，要么

a，b

对

y

和

x

具有单调依赖性，那么您可以使用二进制搜索

O（log^2（n））

但对于任意近似值，您可以使用我链接的重复QA中的答案（参见其中的示例）。为什么不能使用最小二乘拟合来近似函数？你需要多准确？共轭梯度解会让你达到目的。您的范围必须排除点x=（a-b）；这里是单数的。有一些线性回归的东西可以帮助你。如果你不能用代数或几何的方法解决这个问题：要么你做

O（n^2）

蛮力搜索，要么如果

a，b

对

y

和

x

有单调依赖，那么你可以使用二进制搜索

O（log^2（n））

但是对于任意近似，您可以使用我链接的重复QA中的答案（参见其中的示例）。为什么您不能进行最小二乘拟合来近似函数？你需要多准确？共轭梯度解会让你达到目的。您的范围必须排除点x=（a-b）；这里是单数的。有一些线性回归的东西，可能会帮助你。谢谢你，这将肯定是我要做的！谢谢你，这绝对是我要做的！