C# 测试计算复杂性

假设我有一些代码，对我来说计算复杂性遵守一些（代数）上界是很重要的

例如，我可能有一个算法，当正确实现时在n^2中运行，但如果引入错误，则在n^3中运行。测试将检查该方法是否在n^2中实际运行，如果不是，则失败

我的问题是，是否可以通过MSTest来实现这一点

我可以看到，在引入一系列数学代码后，原则上可以将给定的方程与经验测量值相匹配，并/或尝试找到极限

或者，我想可能会生成带有最佳拟合的图形，然后询问人员测试是否通过

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但这些都是现实的吗？是否进行过类似的测试？

出于实际目的，可能无法进行此类测试。如果您试图单独使用数学分析来比较两种算法，那么结果可能对实际用途没有用处。例如，您可能并不总是喜欢O（n2）而不是O（n3）算法。你必须考虑隐藏的常量。例如，从数学角度来看，具有O（1000000 n2）的算法仍然是O（n2）。但是这样的算法不会比数学上为O（n3）的O（10n3）算法更好，直到n的值大于100000。但很多时候，我们处理的输入大小可能远远小于此限制

首先，您需要能够插入代码，以便能够测量执行的操作数。例如，如果您正在测试排序算法，则可以在每次调用比较函数时增加一个计数器。对于其他情况，这可能并不容易，比如如果所讨论的操作是整数乘法

然后是“O（n^2）”所描述的问题。有些算法具有不同的最佳、最差和平均情况复杂度。如果这适用于你，你需要知道哪些输入导致了这些情况，并分别测试它们

如果要测试的是运行时是否为O（n^2），则很难验证。正如你们所知，big-O讨论了渐近复杂性，所以你们需要运行很长的测试，我想做一些曲线拟合，看看它是否能很好地近似于某个ax^2。如果你能对实际的复杂度有一个严格的限制似乎会更好，比如如果你知道当x>100时，操作的数量应该总是低于4x^2。然后选择一些数据点，包括一些相当大的数据点，并检查它们是否低于估计值。当然，这意味着您可能需要更新测试，以进行修改，从而改变系数，同时保持big-O复杂性不变，但老实说，这听起来是件好事