C# 特殊类型查询的数据结构

我曾经遇到过这样的问题。假设我们得到一个由

n

元素组成的数组

A

，其中

n

大约为

1

百万。我们收到的查询形式为

'pq'

。在每个查询中，我们必须对

A[p]

到

A[q]

的元素执行一些操作

• 这个操作是一些普通的操作，比如

  XOR

  之类的。对于给定数字m的A（从索引p到q）中的每一个数的异或。对于ex-

  A[p]^m，A[p+1]^m..A[q]^m

---

如果给我们数千个类型为“pq”的查询，那么我们会对重叠范围进行重复计算（例如-

p1对于范围0到log（n）中的每个k，存储长度为n/2**k的数组A[k]

[k][i]的内容将表示从索引i*2**k到（i+1）2*k-1的数组中的元素

当您想要对某个范围进行操作时，您可以将该范围分成尽可能大的块，并更新[k]中的相应条目

e、 g.如果你的范围是16->33，你只需要更新一个[4][1]（代表16->31）和一个[1][16]（代表32->33）

如果要访问元素中的组合值，则需要组合每个日志（n）数组中的操作

e、 g.要访问5，您需要将[0][5]和[1][2]中的操作与[2][1]和[3][0]中的操作合并

这应该为范围上的每个操作以及元素的每个访问提供O（log（n））成本。
我想到的第一件事是a，但它只在您描述的查询确实是表的更新且不返回结果时才真正适用。因此，将有一个更新[p q]操作和一个查询[p q]。第一个仅使用您描述的操作进行更新，第二个返回范围中的值

当然，有一点要考虑的是空间/时间的权衡。当你谈到数百万个int时，这是一个很好的结果，这对于某些嵌入式系统来说是不可能的，你很可能需要每个代码的结果[A] [P] XOR [P+1 ]，[P] XOR [P+3] ……代码> A[Q-1 ] XOR A[Q]

或类似于

A[p]xor A[p+1]xor A[p+2]…A[q]

的聚合？对于后者，有一个相当简单的结构可以做到这一点。@SergeyL.I已更新。请检查。@Avram我已更新。请检查。@user1708762是垃圾标签子页面吗？您认为这样做是正确的吗？