C# 两个二维向量之间的角度，两种方法之间的差异？

我得到了这个代码片段，我想知道为什么在相同的输入下，第一个方法的结果与第二个方法的结果不同

public double AngleBetween_1(vector a, vector b) {
  var dotProd = a.Dot(b);
  var lenProd = a.Len*b.Len;
  var divOperation = dotProd/lenProd;
  return Math.Acos(divOperation) * (180.0 / Math.PI);
}

public double AngleBetween_2(vector a, vector b) {
  var dotProd = a.Dot(b);
  var lenProd = a.Len*b.Len;
  var divOperation = dotProd/lenProd;
  return (1/Math.Cos(divOperation)) * (180.0 / Math.PI);
}

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这是因为第一种方法是正确的，而第二种方法是错误的

您可能注意到，反余弦函数有时写为“acos”，有时写为“cos-1”。这是数学符号的一个怪癖：“cos-1”实际上是反余弦，而不是余弦的倒数（即正割）

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然而，如果你看到“cos2”，那就是余弦的平方，“cos3”是余弦的立方。三角函数的这种表示法很奇怪。大多数运算符使用上标表示重复应用。

Math.Acos（divOperation）

不等同于

1/Math.Cos（divOperation）

。是cos的倒数，不是乘法的倒数。

可能是因为acos（x）≠ 1/cos（x）。

。谢谢我已经有一段时间没上高中了。