C# 创建哈希集的最坏情况复杂性<；int>；收藏

我有一个

int

值的集合，我用它以以下方式填充

HashSet

-

var hashSet = new HashSet<int>(myIEnumerable);

var hashSet=新hashSet（myIEnumerable）；

---

假设迭代

IEnumerable

是

O（n）

，那么以这种方式创建

HashSet

的最坏情况复杂度是多少？

您可以通过在集达到最大大小时提供所有散列到同一个bucket的对象，将最坏情况带到

O（n^2）

。例如，如果传递一个17519

int

s的序列，该序列构造为

x[i] = i * 17519

对于介于1和17519之间（含1和17519之间）的

i

，在Microsoft实施

HashSet

时，所有数字都将散列到初始存储桶，以

O（N^2）

插入：

var h = new HashSet<int>(Enumerable.Range(1, 17519).Select(i => i*17519));

varh=newhashset（Enumerable.Range（117519）。选择（i=>i*17519））；

---

设置呼吸点，并在调试器中检查

h

。查看原始视图/非公共成员/m_bucket。请注意，初始存储桶有17519个元素，而其余17518个元素都有零。

文档实际上说明：

此构造函数是一个O（n）操作，其中n是 集合参数中的元素

---

对退化哈希代码（常数）的快速实验表明它是二次的

for(int n=0;n<100;n++)
{
    var start=DateTime.UtcNow;
    var s=new HashSet<Dumb>(Enumerable.Range(0,n*10000).Select(_=>new Dumb()));
    Console.Write(n+" ");
    Console.WriteLine((int)((DateTime.UtcNow-start).TotalSeconds*10));
}

---

---

现在有人声称，对于int，不会出现

HashCode

的多次冲突。虽然从技术上讲这是正确的，但影响性能的不是哈希代码的冲突，而是bucket索引的冲突。我认为

HashSet

使用了类似于

bucket=（hash&0x7FFFFFFF）%Capacity的东西。因此，如果您添加一个整数序列，它是首选存储桶大小的倍数，它仍然会非常慢。
如果它是O（N^2），我不会感到惊讶，但是对于非摊销的最坏情况复杂性呢？如果您假设自定义时间的
GetHashCode
，则可以强制执行比O（N^2）更坏的时间。例如，您可以有一个永远不会返回的
GetHashCode
，永远无法完成任务，或者您可以有一个
GetHashCode
方法，该方法需要
O（n^2）
时间进行计算，因此，使
HashSet
方法变得更糟糕。@Servy我的观点是，由于您无法控制
Int32
的.NET的
GetHashCode
，因此您无法强制
将新的HashSet（myIEnumerable）
从OP放入
O（N^2）
区域。当您控制
GetHashCode
时，您可以强制
HashSet
无限期地阻塞：）
HashSet
是中间路线：您所能做的最糟糕的事情是
O（N^2）
通过为.NET实现
Int64.GetHashCode
提供一个特别糟糕的序列。对于
int
s，您仍然可以创建bucket索引的冲突。只需添加容量倍数为
的整数即可。在这种情况下，我期望O（n^2）加法性能，但我太懒了，无法计算出
HashSet
的首选容量。但这是最坏情况下的复杂度还是摊销后的复杂度？@ughtsegment您的意思是“平均”复杂度，而不是“摊销”。“摊余”用于有时成本较高（例如支持存储翻倍）而其余成本较低的业务。这一概念与平均与最坏情况是正交的。要补充到CodeInChaos的答案中，它既是最坏的情况，也是分摊的复杂性。（考虑到他解释了为什么两者都有可能，我在这里说明的是实际情况。）不，一般来说，最坏的情况当然是二次的，但这适用于具有相同GetHashCode（）输出的对象。我想知道int的情况。@JeppeStigNielsen我使用.NET Reflector来了解
HashSet
如何获得它在散列计算中使用的模值。我使用这些信息向构造函数提供了各种值，这些值都属于同一个索引，在我的测试中，性能下降几乎是完全二次的。看起来最坏的情况下的复杂性实际上是
O（n^2）
，即使哈希值中没有冲突。如果所有对象都返回相同的哈希代码，那么由于冲突，这就是O（n*n）。但是OP的问题是关于int的集合。所以我想知道选择一对具有相同哈希代码的int有多困难（可能？），我不认为您执行的测试与我在问题中描述的测试相同。我特别感兴趣的是将包含已知数量元素的集合传递给
HashSet
构造函数的最坏情况复杂性，而不是多个
Add
调用的复杂性。@SergeyS
int
是少数没有冲突的类型之一。可能的
int
值的数量不大于可能的
int
值的数量，因此
int
值的哈希代码对于不同的值实际上是唯一的。（换句话说，它的散列码可以自己返回。）其他类型，如
byte
和
char
的值也小于
int
，因此不会发生冲突。即使使用它，也可能导致桶索引发生冲突。完成任务更烦人@这和构造函数是一样的。请参阅更新的代码。
0 0
1 8
2 34
3 73
4 131