C# 用矩阵规范化C语言中的变换图像#

考虑下面的两幅图像（分别为原始图像和转换图像）。三个蓝色正方形（标记）用于定向

原始图像：

• 我们知道宽度，高度
• 我们知道所有三个标记的（x，y）坐标

转换图像：

• 我们可以检测所有三个标记的（x，y）坐标
• 因此，我们可以计算旋转角度、（x，y）平移量和（x，y）比例因子

现在，我想使用System.Drawing.Graphics对象执行旋转变换、平移变换和缩放变换。问题是，生成的图像与原始图像不同

关于堆栈溢出，我被告知应用转换的顺序并不重要，但我的观察结果不同。下面是一些生成原始图像并在引入一些转换后尝试在新画布上绘制它的代码。您可以更改转换的顺序以查看不同的结果

public static void GenerateImages ()
{
    int width = 200;
    int height = 200;
    string filename = "";
    System.Drawing.Bitmap original = null; // Original image.
    System.Drawing.Bitmap transformed = null; // Transformed image.
    System.Drawing.Graphics graphics = null; // Drawing context.

    // Generate original image.
    original = new System.Drawing.Bitmap(width, height);
    graphics = System.Drawing.Graphics.FromImage(original);
    graphics.Clear(System.Drawing.Color.MintCream);
    graphics.DrawRectangle(System.Drawing.Pens.Red, 0, 0, original.Width - 1, original.Height - 1);
    graphics.FillRectangle(System.Drawing.Brushes.Blue, 10, 10, 20, 20);
    graphics.FillRectangle(System.Drawing.Brushes.Blue, original.Width - 31, 10, 20, 20);
    graphics.FillRectangle(System.Drawing.Brushes.Blue, original.Width - 31, original.Height - 31, 20, 20);
    filename = System.IO.Path.Combine(System.IO.Path.GetDirectoryName(System.Reflection.Assembly.GetExecutingAssembly().Location), "Original.png");
    original.Save(filename, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Png);
    graphics.Dispose();

    // Generate transformed images.
    transformed = new System.Drawing.Bitmap(width, height);
    graphics = System.Drawing.Graphics.FromImage(transformed);
    graphics.Clear(System.Drawing.Color.LightBlue);
    graphics.ScaleTransform(0.5F, 0.7F); // Add arbitrary transformation.
    graphics.RotateTransform(8); // Add arbitrary transformation.
    graphics.TranslateTransform(100, 50); // Add arbitrary transformation.
    graphics.DrawImage(original, 0, 0);
    filename = System.IO.Path.Combine(System.IO.Path.GetDirectoryName(System.Reflection.Assembly.GetExecutingAssembly().Location), "Transformed.png");
    transformed.Save(filename, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Png);
    graphics.Dispose();
    transformed.Dispose();

    original.Dispose();

    System.Diagnostics.Process.Start(filename);
}

我可以在这里看到两个潜在问题：

• 由于变换会一个接一个地应用，因此它们会使最初计算的值变得无用
• 图形对象在（0，0）坐标处应用旋转，我应该在这里做一些不同的事情。不知道是什么

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根据我对图形和的理解。绘图转换是通过按应用转换的顺序将矩阵相乘来执行的

对于整数，a*b*c=b*a*c

然而，对于母系，ABC几乎永远不等于BAC

因此，变换的顺序似乎很重要，因为矩阵乘法不是可交换的

换言之，如果我对你的照片做以下处理：

案例1：

• 翻译（100,50）
• 刻度（0.5,0.7）

图片以左上角的位置结束：（100,50） 右下角：（200190）

案例2：

• 刻度（0.5,0.7）
• 翻译（100,50）

图片以左上角的位置结束：（50,35） 右下角：（150174）

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这意味着，通过先缩放，然后平移，缩放也会缩放平移量，这就是为什么在两种情况下，图片的左上角为（50,35），平移X的一半，平移Y的.7。第二种可能性很可能存在。虽然您被告知转换的顺序并不重要，但在一般情况下并非如此。缩放和平移都是交换的，并且是相互交换的。旋转仅在某些限制条件下是可交换的-尤其是必须围绕图像的某个点旋转，而不是围绕图像所在的坐标系旋转。很抱歉，我无法帮你处理代码。@ChrisWalton:谢谢。我想我需要某种线性函数来计算一个向量相对于另一个向量，而不是以这种方式应用变换。我正在查看，看看它是否是我所需要的。刚刚试用了你的代码，它通过改变缩放和平移的顺序，即使不旋转也能产生不同的结果。@Xantix:没错！我不熟悉转换，所以不确定我的方法是错误的还是代码实现是错误的。我需要帮助计算旋转角度和缩放角度。我从原始图像和新图像中了解点。请引导我。