C# 寻找最短路径的最佳算法（时间复杂度）是什么

我有一个 . 我必须计算最短+备用路径：

从一个顶点（A）到另一个顶点（B）

从所有顶点到单个顶点

一对顶点的

从每个顶点到每个其他顶点

我必须使用图形算法（dijkstra、BellManford、BFS）计算所有这些。谁能告诉我哪种算法是实现这些的最佳算法

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*最好意味着最少的时间；复杂性这在很大程度上取决于您的数据。维基百科提供了一系列不同的算法，以及这些算法何时有用的一些线索。一个重要因素是是否可以对边的权重施加一些限制。基本分类如下：

相同的正权重 如果所有权重都相同且为正，则我们基本上希望使用最少数量的边来查找路径。在这种情况下，我们可以使用广度优先或深度优先搜索来查找O（E+V）时间内的单源最短路径。然后直接扩展到O（EV+V2）时间内的所有对

非负边权重 对于单源最短路径问题，可以使用。对于普通的二进制堆，这会使您的时间复杂度达到O（（E+V）log V）。使用Fibonacci堆，这可以改进为O（E+vlogv），这对于密集图更快

或者，还有Gabow的缩放算法，其运行时间为O（E logR L）time，其中R是E/V，L是边的最大长度，但该算法比Dijkstra的算法复杂得多

为了找到一对顶点之间的最短路径，您可能可以使用（或其导数之一），但这取决于合适的启发式方法的可用性

负边权重，但没有负循环 单源最短路径由算法求解，时间复杂度为O（VE）

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所有对的最短路径都可以在O（EV+v2logv）时间内求解。此外，还有一个在O（V3）中解决的方法：在密集图上通常更快。

如何定义“最佳”？最佳表示时间复杂度最小1和3是冗余的，否？是。。它们几乎是一样的。互联网上所有这些算法都应该考虑到复杂性。但是，如果您的实现确实是时间关键型的，那么您必须使用真实世界的数据进行性能度量。