C# 确定多边形何时由新边闭合

我的程序有一个独特点（a、B、C等）的

列表

，每次用户绘制独特线（1、2、3等）时都会创建这些点。行存储在

列表中，其中每两个int是形成一条直线的每个点的索引。两条线不能有相同的两点，任何点不能占据相同的位置，允许有杂散线


我试图找到一种有效的方法来确定新线（绿色，5）何时闭合任意边数的多边形。我有一种方法：迭代连接到新行（以及所有后续行）每一侧的每一行，直到它们共享一个点（D）


这里我唯一的问题是，多边形的边越多，我需要做的检查就越多（多边形上每增加两条边，我就需要检查所有附加边上更深的一层）

有没有办法减少闭合多边形所需的检查次数

不完全一样。这知道至少有一个循环存在并连接到给定侧，并且只寻找可能连接到该侧的最小循环。其他方面是不相关的，应该避免它们。
这取决于您需要的优化级别。对于简单的图片（比如<10-100k行），你可以每次运行BFS

高级算法：

首先，您需要使用一个。然后，每当用户绘制一条线时，您都会从两点中选择一点，并在该点上执行一次调整

如果可以使用BFS到达同一点，且路径长度>2，则有一个多边形

问题是，由于图形是双向的，所以在穿过它时需要小心。不要重新访问已访问的节点
 在A和C之间绘制边时会发生什么情况？它应该在四边形附近创建一个三角形，还是在忽略边2的情况下创建一个更大的多边形？多边形是否可以重叠？第二个多边形的创建规则（A、B、C）应与第一个多边形（C、B、D、E）的规则相同（C、B、D、E），因为需要注意的是，您的列表是一个无向图，多边形是该图中的循环或循环。不完全是这样。它知道至少有一个循环存在并连接到给定的一侧，并且只寻找可能的最小循环。这基本上就是我在第二个图中所做的，尽管我不知道它被称为什么。基本上我从每一面做一个BFS，E面和C面作为每一面的顶层。我每层下一层，检查是否匹配，这将形成一个三角形。如果没有匹配项，我在任意一侧（C）放置另一层，然后再次检查匹配项，这将是一个四边形。如果没有匹配的，我在另一侧（E）放置一层，然后再次检查。我本来希望有更有效的办法，但这可能是目前最快的解决办法。@Philip我想你理解错了。你只需要从一边做BFS。目标是找到一条返回自身的循环路径，而无需重复边。BFS是O（n），其中n是边（线）的数目，因此它是一个线性算法，而不是指数算法。
Points: {A, B, C, D, E} //Each letter represents a 2d or 3d position
Sides: {0,1,1,2,1,3,3,4,4,2} //(Each int is an index in Points, every pair is a side)