检查点是否位于旋转矩形（C#）中

我有一个C#（Windows窗体）程序，它在一个画框上画一些矩形。它们也可以以一定角度绘制（旋转）

我知道每个矩形的起点（左上角）、大小（宽度+高度）和角度。由于旋转，起点不必位于左上角，但这在这里并不重要。 然后，当我单击picturebox时，我需要检查我单击了哪个矩形（如果有）

所以我需要一些方法来检查一个点是否在一个矩形中，但是我还需要考虑每个矩形的旋转。

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有人知道在C#中实现这一点的方法吗？

你可以保留第二张未展开的图像，在那里你可以绘制矩形的副本，每个矩形都有独特的颜色。当用户单击picturebox时，在第二幅图像中找到相应像素的颜色，这将确定单击了哪个矩形。

是否可以将应用于矩形的相同旋转反向应用于点

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例如，将矩形A从原点（左上角）顺时针旋转45度，然后将点B绕同一原点逆时针旋转45度，然后检查它是否在矩形A内旋转前

是否允许矩形重叠？

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如果是这样的话，您是希望所有的矩形都在一个点上，还是只希望顶层的矩形？

我知道这个问题已经得到了回答，但不久前我不得不做一些类似的事情。我为System.Windows.Point类创建了一个扩展方法，该方法完全符合Neil的建议：

    public static double GetAngle(this Point pt)
    {
        return Math.Atan2(pt.X, -pt.Y) * 180 / Math.PI;
    }

    public static Point SetAngle(this Point pt, double angle)
    {
        var rads = angle * (Math.PI / 180);
        var dist = Math.Sqrt(pt.X * pt.X + pt.Y * pt.Y);
        pt.X = Math.Sin(rads) * dist;
        pt.Y = -(Math.Cos(rads) * dist);
        return pt;
    }

这将允许我处理0,0附近的点的角度。因此，如果您知道要测试的矩形的中心，您将通过该值的负值偏移该点（例如：pt.X-=32；pt.Y-=32），然后应用矩形的负旋转（如Neil:pt.SetAngle（-45）；）所建议的）

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现在如果点在64，64之内，你就知道你碰到了矩形。更具体地说，我是在检查旋转图像的一个像素，以确保我击中了一个特定颜色的像素。

如果你知道矩形角点的坐标，这是一个快速、优雅的解决方案，只涉及两个点积和标量积：

编辑：回头看，我使用的是MonoGame，OP使用的是Windows窗体。下面是关于MonoGame的

我搞砸这件事已经有一段时间了，我找到了一些答案，但没有一个真正起作用。这是一个C#函数，它完全按照OP描述的那样工作，如果不是OP，那么其他人也会像我一样在谷歌上搜索

弄明白这一点真让人头疼。很多典型的猜测

    bool PointIsInRotatedRectangle(Vector2 P, Rectangle rect, float rotation)
    {
        Matrix rotMat = Matrix.CreateRotationZ(-rotation);
        Vector2 Localpoint = P - (rect.Location).ToVector2();
        Localpoint = Vector2.Transform(Localpoint, rotMat);
        Localpoint += (rect.Location).ToVector2();

        if (rect.Contains(Localpoint)) { return true; }
        return false;
    }

这是一行代码。使用起来可能更快

    bool PointIsInRotatedRectangle(Vector2 P, Rectangle rect, float rotation)
    {
        return rect.Contains(Vector2.Transform(P - (rect.Location).ToVector2(), Matrix.CreateRotationZ(-rotation)) + (rect.Location).ToVector2());
    }

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将矩形边视为将一个角点链接到下一个角点的向量列表，按顺时针方向对角点进行排序。如果点位于正方形中，则它必须相对于所有边向量位于右侧

这可以通过向量积来解决，但归结起来如下：

在矩形角点上迭代：

• 要检查的点是

  P=[px，py]

• 当前角点是

  C=[cx，cy]

  ，下一个角点是

  N=[nx，ny]

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• 如果

  px*ny+cx*py+nx*cy，这将是一种内存浪费，而且速度会很慢。我现在正在CF项目中使用它来做一些特别复杂的命中测试。但也请注意：Rectangle类有一个Contains方法，可用于测试点包含。这不是一个完美的解决方案，因为它不会缩放得太好，但对于平均大小的图像，这不会太糟糕。如果你能将这个“缓冲区”的位深度保持在较低的水平，它就不会占用太多内存。它会占用一大块内存，但不需要那么多。可能只有不到256个矩形；一张800x600的灰度图像将占用468k，这在现代计算机的容量和程序内存使用范围内。那会有多慢呢？根据存储矩形列表的方式，查找像素可能是O（1），将像素映射到矩形可能是O（1）或O（log（n））。比检查每个矩形更快。这是一个标准的时空权衡。你的建议对一个点下的所有矩形都是可行的，你只需要相应地使用你的缓冲区。说他有8个直肠。为每个像素保留一个字节，并为每个矩形分配一个位。这当然是正确的方法，但我现在似乎无法正确计算。谢谢。我认为理想的解决方案取决于您在应用程序中设置的框架。在某些情况下，我认为Outis关于z缓冲区的想法更为理想。请记住，他的解决方案与GPU在3D中渲染对象的方法相同。公平地说，您将“z-”引入了缓冲概念。嘿，非常感谢！我真的花了好几个小时搞三角学，但令我惊讶的是，这真的奏效了！真遗憾，我能给你的只是一张赞成票！：）尼尔，一开始我很难理解这一点。这看起来很简单，但我必须把它写在纸上，以直观地了解发生了什么。无论出于何种原因，如果有人在使用它，请参阅以获取视觉帮助。矩形是否围绕原点、左上角或其他任意点旋转？这非常好！可以简化为：公共静态布尔点是旋转矩形（vector2p，Rectangle rect，float rotation）{return rect.Contains（Vector2.Transform（P-（rect.Location）.ToVector2（），Matrix.CreateRotationZ（-rotation））+（rect.Location）.ToVector2（）；}