C# 查找数组中给定范围内的最小数

嗨，我有一个大小为N的数组。数组值总是只有1、2、3个整数值。现在我需要找到给定数组索引范围内的最小值。例如，数组=2123132。[2-4]=1、[4-5]=2、[7-8]=3等范围的最低值

下面是我的代码：

static void Main(String[] args) {
    string[] width_temp = Console.ReadLine().Split(' ');
    int[] width = Array.ConvertAll(width_temp,Int32.Parse);  // Main Array              
    string[] tokens_i = Console.ReadLine().Split(' ');
    int i = Convert.ToInt32(tokens_i[0]);
    int j = Convert.ToInt32(tokens_i[1]);
    int vehicle = width[i];
    for (int beg = i+1; beg <= j; beg++) {
        if (vehicle > width[beg]) {
            vehicle = width[beg];
        }
    }
    Console.WriteLine("{0}", vehicle);
}

static void Main（字符串[]args）{
string[]width_temp=Console.ReadLine（）.Split（“”）；
int[]width=Array.ConvertAll（width_temp，Int32.Parse）；//主数组
string[]tokens_i=Console.ReadLine（）.Split（“”）；
int i=转换为32（标记_i[0]）；
int j=转换为32（令牌_i[1]）；
int车辆=宽度[i]；
对于（整数beg=i+1；beg宽度[beg]）{
车辆=宽度[beg]；
}
}
控制台写入线（“{0}”，车辆）；
}

上面的代码运行良好。但我关心的是效率。在上面我只取了一组数组范围，但实际上会有n个范围，我必须返回每个范围的最小值。现在的问题是，如果有一个像[0-N]这样的范围，N是数组大小，那么我最终会比较所有项的最小值。因此，我想知道是否有一种方法可以优化代码以提高效率？？？

我认为这是一种RMQ（范围最小查询），有几种实现可能适合您的场景

这是一个很好的封面，有很多，我推荐其中两个：

使用本教程中的符号，将

定义为

，有两个著名的、通用的实现/数据结构可以处理RMQ:平方根数组&

分段树是一种著名的但很难实现的方法，它可以解决

中的RMQ问题，它比平方根数组（

）具有更好的复杂性

---

平方根数组（

）

请注意，它不是该技术的正式名称，也不是任何数据结构，事实上，我不知道自从我学会它以来，是否有任何该技术的正式名称……但我们开始吧

对于查询时间，这肯定不是解决RMQ的最佳方法，但它有一个优点：易于实现！（与段树相比…）

以下是其工作原理的高级概念：

假设N是数组的长度，我们将数组分成sqrt（N）组，每个组包含sqrt（N）元素

现在我们使用

O（N）

time来找到每个组的最小值，将它们存储到另一个数组调用

M

因此，使用上述数组，

M[0]=min（A[0..2]），M[1]=min（A[3..5]），M[2]=min（A[6..8]），M[3]=min（A[9..9]）

（TopCoder教程中的图像存储最小元素的索引）

---

现在让我们看看如何查询：

对于任何范围

[p..q]

，我们最多可以将该范围分成3个部分

左边界的两部分，即不能形成一个完整组的一些剩余元素

一部分是中间的元素，它们形成了一些组

使用相同的示例，

RMQ（2,7）

可以分为3部分：

左边界（剩余元素）：

A[2]

右边界（左边界元素）：

A[6]，A[7]

在元素之间（整个组中的元素）：

A[3]、A[4]、A[5]

注意，对于元素之间的那些元素，我们已经使用

M

预处理了它们的最小值，因此我们不需要查看每个元素，我们可以查看和比较

M

，相反，它们中最多有

O（sqrt（N））

（毕竟是

M

的长度）

对于边界部分，由于它们不能根据定义形成一个完整的组，这意味着它们最多有

O（sqrt（N））

（这毕竟是一个完整组的长度）

因此，组合两个边界部分，元素之间有一部分，我们只需要比较

O（3*sqrt（N））=O（sqrt（N））

元素

您可以参考教程了解更多详细信息（甚至是一些伪代码）。

我认为这是一个RMQ（范围最小查询），有几种实现可能适合您的场景

这是一个很好的封面，有很多，我推荐其中两个：

使用本教程中的符号，将

定义为

，有两个著名的、通用的实现/数据结构可以处理RMQ:平方根数组&

分段树是一种著名的但很难实现的方法，它可以解决

中的RMQ问题，它比平方根数组（

）具有更好的复杂性

---

平方根数组（

）

请注意，它不是该技术的正式名称，也不是任何数据结构，事实上，我不知道自从我学会它以来，是否有任何该技术的正式名称……但我们开始吧

对于查询时间，这肯定不是解决RMQ的最佳方法，但它有一个优点：易于实现！（与段树相比…）

以下是其工作原理的高级概念：

假设N是数组的长度，我们将数组分成sqrt（N）组，每个组包含sqrt（N）元素

现在我们使用

O（N）

time来找到每个组的最小值，将它们存储到另一个数组调用

M

因此，使用上述数组，

M[0]=min（A[0..2]），M[1]=min（A[3..5]），M[2]=min（A[6..8]），M[3]=min（A[9..9]）

（TopCoder教程中的图像存储最小元素的索引）

---

现在让我们看看如何查询：

对于任何范围

[p..q]

，我们最多可以将该范围分成3个部分

左边界的两个部分，即不能形成一个完整组的一些剩余元素

    List<int> numbers = new List<int> {2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 2};

    int minindex =1, maxindex =3, minimum=-1;

    if(minindex <= maxindex && maxindex>=0  && maxindex >=0 && maxindex < numbers.Count())
    {
        minimum = Enumerable.Range(minindex, maxindex-minindex+1) // max inclusive, remove +1 if you want to exclude
            .Select(x=> numbers[x])    // Get the elements between given indices
            .Min();                    // Get the minimum among.    
    }

int[] inputArray = { 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 2 };
int minIndex = 2;
int maxIndex = 5;
int minVal = 3;
for (int i = minIndex; i <= maxIndex; i++)
{
    if (inputArray[i] <= minVal)
        minVal = inputArray[i];
}
Console.WriteLine("Minimum value in the Given range is ={0}", minVal);

int[] intialArray = new int[] { 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1 };

int[] searchArray = new int[] { 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7 };