Data structures 代数方程的数据结构？

我正在尝试制作一个应用程序，它被输入一个代数方程，并为用户选择的给定变量求解

下面是伪代码

enum Variable
    x, pi, y, z; //.. etc

class Value
double constant;
Variable var;

class Term
Value val;              // Might be a variable or a constant
Expression exponent;    // The exponent of this term
boolean sign;           // Negative flag

class Expression
LinkedList<Term>;       // All the terms in this expression
^ This is what I need help on.

Expression exponent;    // The exponent of this term

我需要将这些信息存储在某种数据结构中，以便对其进行解析。正如我在上面编写

LinkedList

时所看到的，它可以工作，但我无法实现操作符

使用上述示例，我希望我的数据结构如下所示：

// Left side of the equals sign
{ NULL <-> y <-> NULL }

// Right side of the equals sign
{ NULL <-> x <-> Operator.ADD <-> Expression: (x - 5) <-> NULL }

//等号的左侧
{NULL y NULL}
//等号的右边
{NULL x Operator.ADD表达式：（x-5）NULL}

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但是我不能这样做，因为

LinkedList

需要是一种数据类型，它需要是表达式。我应该如何表示运算符？

如果将表达式表示为抽象语法树，即显示公式底层结构的树结构，则使用表达式将非常容易。我强烈建议在这里研究如何使用AST；您通常使用解析算法构建它们（Dijkstra的调车场算法根据您的设置可能非常适合您），然后使用抽象方法或访问者模式遍历AST以执行所需的计算

AST通常由一个接口或一个抽象类表示树中的一个节点，然后为您遇到的每个操作符都有子类（它们表示内部节点）和“数”或“变量”等概念的子类（通常是叶子）

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如果您想了解这可能是什么样子，我使用这些技术实现了一个。展示了如何使用ASTs和调车场算法。

嘿，谢谢你这么好的回复。我是计算机科学三年级的学生，但我以前从未听说过这些。我在网上查看了一下，发现AST在尝试实现之前只是用来显示问题的。这就是你的意思吗？我需要更多地思考如何充分充实这个想法？我很困惑。AST肯定在实际软件中被用来解决各种问题（它们在编译器中被用来表示输入程序）。我怀疑您可能需要进行更多的搜索。只是要确保，AST就像java中的树映射，但没有提供类型，对吗？例如

TreeMap x=新的TreeMap哦，那不是一回事。你可能在想ADT（抽象数据类型），而不是AST（抽象语法树）。好吧，我想我明白你的意思了。你的意思是我应该创建一个子类或一个接口，让
操作符和
术语共享，这样我就可以选择一个数据结构，因为
操作符和
术语都是
MySubclass
类型。在发布这个问题之前，我曾考虑过这个问题，但我认为这是一个真正的创可贴解决方案。除非我误解了你，我可以建议你把它作为术语的一个子类吗？作为一种关系，哪一种关系必须有上一个和下一个元素的约束？我理解你的意思有点困难？你的意思是让我的术语类有两个字段（右边和左边）来通知它左边或右边的运算符是什么？在你的例子中，术语在一个链表中。最终，链表的元素会保存对该列表上一个和下一个元素的引用。假设操作符是带有附加规则的术语（子类）：它们两边都有文字术语或表达式。现在，忘记我说的，遵循templatetypedef建议，而是使用抽象语法树：叶子和节点自然携带这些属性。
// Left side of the equals sign
{ NULL <-> y <-> NULL }

// Right side of the equals sign
{ NULL <-> x <-> Operator.ADD <-> Expression: (x - 5) <-> NULL }