Data structures 在O（1）时间内删除小于或等于x的集合的所有元素的数据结构

我正在自学一门算法课程，并试图解决以下问题：

描述用于存储一组实数的数据结构，这些实数可以在O（1）摊销时间内执行以下操作：

插入（x）：删除不大于x的所有元素，并将x添加到集合中。
FindMin（）：查找集合的最小值

我意识到一旦你有了Insert，findmin就变得很简单了，看看如何使用链表实现，你可以同时删除多个元素（即O（1）），但是找出要删除的链接（也就是x的位置）看起来像是一个O（n）或O（logn）操作，而不是O（1）。问题给出了提示：考虑使用堆栈，但我不知道这有什么帮助。

感谢您的帮助

原问题如下:

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double

是数据结构！在下面的方法中，

ds

表示正在执行操作的数据结构

void Insert(ref double ds, double x)
{
    ds = x;
}

double FindMin(double ds)
{
    return ds;
}

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观察数据结构状态的唯一方法是查询其最小元素（

FindMin

）。修改数据结构状态的唯一方法是设置其新的最小元素（

Insert

）。因此，数据结构只是集合中的最小元素。

请注意，您的目标是获得O（1）个摊销时间，而不是O（1）个摊销时间。这意味着，只要n个操作所花费的时间不超过O（n）个，您就可以在每个操作中做任意多的工作

这里有一个简单的解决方案。按升序将元素存储在堆栈中。要插入元素，请不断弹出堆栈，直到其为空或顶部元素大于x，然后将x推到堆栈上。要查找最小值，请读取堆栈的顶部

查找时间O（1）中的最小值。现在让我们看一下insert。直观地说，每个元素最多只能被推送和弹出一次，因此我们可以将昂贵插件的工作分散到更便宜的插件上。更正式地说，让势为n，堆栈上的元素数。每次你做一个插入，你会做一些持久性有机污染物（比如说，k）和潜在的增加1-k（一个新的元素添加，k删除）。摊销成本为k+1+1-k，即2。因此，插入按O（1）摊销

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希望这有帮助

O（1）是常数时间。我假设集合中没有固定数量的元素。是的，这就是我遇到困难的原因。@Daniel显然是的，那么你的意思是什么？我只是想确认我对这个问题的理解是正确的，因为我的第一反应是，这个数据结构听起来像我从未听说过的东西&似乎O（1）是合理的意思是“每删除一个元素0（1）”或类似的东西。@Daniel希望原来的问题能澄清问题？不应该插入返回最小值吗？@templatetypedef“插入（x）：首先从x中删除所有不大于x的数字，然后将x插入x。”此描述表明x成为x的新最小元素。你确定吗？如果前一个最小值是50，我们插入137，我们不会删除50，最小值将保持不变。@templatetypedef“首先从X中删除所有不大于的数字（你说得对。这是一个非常不寻常的要求。我想知道这是否是源代码中的输入错误？+1用于实际解决所述问题，而不是创造性地阅读要求以避免做任何实际工作；-）@delnan这没有任何意义。如果数据结构要求包括“列出集合的元素“那么问题应该是这样的。我的答案完全按照前面所述解决了这个问题，并且更有效，因为它在每个操作中使用O（1）个空间和非摊销O（1）个时间。这个实现使用O（n）个空间，插入是O（n）个最坏情况（尽管O（1）个摊销）对你来说，.1！我对插入物在一系列操作中的摊销有同样的直觉，但我无法真正解释它！