Data structures 如何从警察和强盗的问题建立一个图表？

这是一个由两部分组成的问题，我对此进行了一些思考

问题陈述：

在一个m乘n的矩形区域中，有一个强盗R和两个警察C1和C2。每个 三个从一开始的某个广场出发，在追逐的开始，R，C1，C2全部 了解彼此的立场

R先移动，然后是C1和C2。它们只能上下左右移动。一些 广场无法进入，因为存在障碍物。如果C1或C2到达一个正方形 那个R是开着的，然后他们抓住了R

为了逃逸，R必须到达网格周长上的正方形X。如果R在被C1或C2捕获之前到达正方形X，则R成功逃脱。否则，R无法逃脱

作为输入，我们提供了：m（行数）和n（列数）的值，R、C1、C2的初始坐标，以及不可访问的正方形列表

一） 使用提供的输入，如何使用邻接列表构造图形来解决问题。分析图形创建的运行时

由于网格表示，我实际上在考虑使用邻接矩阵，但要求我们使用和邻接列表。因此，我对在这个问题中什么应该被视为顶点和边感到困惑。我认为网格中的每个正方形都是一个顶点，它的边是所有相邻的正方形，至少是它能到达的，4个正方形是最大值。那么，我的邻接列表是否应该存储所有的m×n对，然后为每一对维护一个邻接的链表，即可以到达的正方形？如果我沿着这条路线走，将会有（m*n）个顶点，然后对于每个顶点，我必须检查哪些方块是可到达的（上、下、左、右），以及该方块是否不可访问，因此我必须扫描作为输入提供的不可访问列表，这需要O（n）个时间。所以我想这会使我在创建图形时的运行时间达到O（m*n）。我能做得更好吗

二） 给出您在第（I）部分中创建的图，描述一个检查R是否可以转义的算法

*假设：R、C1和C2可忽略不计的策略。不管R、C1、C2是以“智能”方式移动还是完全随机移动

因为R在追逐开始之前就声明了它的目的地，所以我认为这只是一个问题，即从R开始的地方到它的目的地广场是否存在一条路径。那么，我可以运行DFS并检查R是否可以到达其目的地吗？但是，我不知道R能够避免C1和C2

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非常感谢您的指导。

听起来您非常了解如何构建图形，但最好为每个顶点指定一个数字，而不是维护（m，n）元组

分配一个N*M列表数组。网格上的每个位置（x，y）将对应于该阵列中的插槽x+n*y。该插槽将包含相邻可访问号码的列表，如果有障碍，则为空

现在，在每个位置用空列表初始化数组

对于每个障碍物，将其对应的阵列插槽设置为空

对于栅格位置（x，y），如果它是一个顶点

（数组[x+n*y]！=null）

，则检查它的邻居以填写它的邻接列表。如果

数组[x+1+n*y]=例如，如果为null，则
[x+n*y]
处的列表将包括
[x+1+n*y]

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结果表示非常紧凑，适用于多种用途。因为顶点有一定的羊皮。标签甚至特别指出，不能将其与“深度优先搜索”混淆。唉……你对II的假设是完全错误的。例如，假设除从R到C1的路径（其中C1位于正方形X上）外，所有栅格正方形都是障碍物。那么，即使抢劫犯有一条通往X的路，他也完全不可能逃走。我认为一个合理的假设是，抢劫犯总是尽可能直接地走到目标，因为如果警察能够追上抢劫犯当前的广场，它也可以与抢劫犯同时到达X，所以你可以把问题归结为两条边中哪一条可以先到达X。我认为R要逃逸，需要找到一个X，因为R到路径上任何一点的距离小于c1和c2到同一点的距离。@C要逃逸，R必须落在网格周长上的一个正方形上。那么R应该在周长上寻找它最接近的正方形吗？还是应该探索周界上的所有广场，看看它是否能到达那里？@MichaelHuang R不再宣布它想要到达的广场。相反，只有当R成功地降落在网格外围的一个正方形上时，它才能逃脱。这很有趣。忽略这个假设，你能详细介绍一下路径查找算法吗？（参见我的）如果没有假设，您将使用minimax搜索状态图，其中每个状态有两个警察位置和一个强盗位置。然后你就可以确定，如果警察玩得很好，强盗是否能逃脱。游戏图可能很大，以便于极小极大搜索的方式表示棋盘图非常重要。看见