Data structures 堆数据结构的精确定义是什么？

wikipedia（）中给出的heap定义是

在计算机科学中，堆是一种专门的基于树的数据结构 它满足heap属性：如果A是B的父节点，那么 键（A）的顺序与键（B）的顺序相同 跨堆应用。父节点的键始终为 大于或等于子项的，最高键为 在根节点（这种堆称为max heap）或 父节点小于或等于子节点（最小值 堆）

---

定义没有说明树是完整的。例如，根据这个定义，二叉树5=>4=>3=>2=>1，其中根元素是5，所有子元素都是正确的子元素，也满足heap属性。我想知道堆数据结构的精确定义。

正如其他人在评论中所说：这是堆的定义，您的示例树是一个堆，尽管是退化/不平衡的。树是完整的，或者至少是合理平衡的，这对于树上更高效的操作是有用的。但是一个低效的堆仍然是一个堆，就像一个不平衡的二叉搜索树仍然是一个二叉搜索树一样

请注意，“heap”不是指数据结构，而是指满足heap属性或（取决于上下文）特定操作集的任何数据结构。在作为堆的数据结构中，最有效的结构显式或隐式地保证了树的完整性或某种程度的平衡性。例如，根据定义，二进制堆是一个完整的二叉树

---

无论如何，你为什么在乎？如果您关心特定操作的特定下限或上限，请说明它们，而不需要堆。如果您讨论特定的数据结构，即堆和完整树，请说明不要只谈论堆（当然，假设完整性很重要）。

我怀疑Wikipedia给出了精确的定义，您引用的示例是堆。平衡不良的二进制堆不会阻止它成为堆。谢谢。我只是想澄清堆实现是否必须完成。另外，我认为您将优先级队列称为ADT，而堆/二进制堆则是实现。@Stormshadow是的，有些人（有时包括我）将优先级队列（ADT）和堆（数据结构的类别，恰好与优先级队列一起工作）视为同一事物。