Data structures 在该CAM中保持平均查找时间所需的缓存命中率是多少

我讨厌大学的一个问题，它把我彻底难倒了

系统通常进行某种查找；首先在CAM内存中，该内存始终占用m时间。命中的概率是P，如果没有命中，它将在主内存中的表中进行查找。查找是通过在向量中建立索引来完成的。在主存中查找总是导致命中，访问主存需要M时间

但是，在索引中用作键的值是分散的，因此向量最终会变得不必要的大。要解决此问题，向量将被另一个数据结构替换，该数据结构需要两个索引进行查找

问题：要使平均查找时间保持与旧数据结构相同，需要什么样的新命中概率？给出了5个选项，但可能不止一个选项是正确的

P_新=P+0.5

P_new=（（P+1）M+Pm）（M+M）

P_new=（1-2P）/2

P_新=（P+1）*M/2

P_new=（P+1）/2

---

如果有人知道其中哪一个是正确的（更重要的是，为什么它是正确的，而其他的不正确），我将非常感谢你能给我启发。

Soo最后用前面一个问题的答案解决了这个问题，该问题将平均查找时间公式定义为T=（1-p）M+M

由于时间T在这两种情况下应该是相同的，唯一的区别是主内存中的查找现在需要两倍的时间，我们得到（1-p）M+M=（1-p_new）2M+M，然后可以简化

（1-p）M=（1-p_新）2M

1-p=2*（1-p_新）=2-2*p_新

p-1=2*p_新-2

p+1=2*p_新

（p+1）/2=p_新

如此正确答案是Nr_5