Embedded CRC：定位错误字节

假设某个CRC对一个多字节数据块进行了两次处理， 一次未更改，一次只有一个错误字节。你能找到有故障的字节吗 是否仅根据这两个代码定位？请注意，这并不意味着

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错误的确切性质必须仅确定其位置，字节错误也不限于可通过任何CRC纠正的单位翻转。

给定：CRC用于良好数据，CRC用于具有一个坏字节的数据。假设两个给定的CRC良好，因此CRC本身没有错误。将好数据CRC与坏数据CRC进行异或。考虑这是因为用坏数据+坏CRC XOLE好数据+好CRC，结果是除了一个坏字节之外的全零数据和相应的CRC。xor还取消任何初始CRC值或CRC值的后补

为了能够检测坏字节的位置，CRC需要对字节位置和字节值的每个可能组合都是唯一的

我发现CRC32C多项式0x1edc6f41为1到190235字节的数据生成唯一的CRC。它在190236字节的数据时失败，因为除bfr[0]=0xfb或bfr[190235]=0x32之外的全零缓冲区都会产生相同的（非唯一的）CRC=0x364b1c30

在给定好crc和坏crc（一个坏字节）的情况下，确定位置的示例代码：

static uint32\u t crtbl[256]；
void genrtbl（void）
{
uint32_t crc；
uint32_t b；
uint32_t c；
uint32_t i；
对于（c=0；c<0x100；c++）{
crc=c；
对于（i=0；i<8；i++）{
b=crc&1；
crc>>=1；
crc^=（0-b）和（0x11edc6f41>>1）；
}
crtbl[c]=crc；
}
}
大小crc32r（uint32大小crc）
{
而（大小--）{
crc=（crc>>8）^CRTBL[crc&0xff]；
如果（0==（crc&0xffffff））
打破
}
返回（大小）；
}
// ...
genrtbl（）；//生成表
//给定good_crc和bad_crc，返回位置
位置=crc32r（好crc^坏crc，大小）；

生成crc的代码

uint32_t crctbl[256];

void gentbl(void)
{
uint32_t crc;
uint32_t b;
uint32_t c;
uint32_t i;
    for(c = 0; c < 0x100; c++){
        crc = c<<24;
        for(i = 0; i < 8; i++){
            b = crc>>31;
            crc <<= 1;
            crc ^= (0 - b) & 0x1edc6f41;   // 32 bit crc
        }
        crctbl[c] = crc;
    }
}

uint32_t crc32(uint32_t crc32, uint8_t * bfr, size_t size)
{
uint32_t crc = crc32;
    while(size--)
        crc = (crc << 8) ^ crctbl[(crc >> 24)^*bfr++];
    return(crc);
}

uint32\u t crctbl[256]；
void gentbl（void）
{
uint32_t crc；
uint32_t b；
uint32_t c；
uint32_t i；
对于（c=0；c<0x100；c++）{
crc=c31；
crc没有足够的信息。没有提到crc中的位数、crc多项式的循环周期和数据块中的字节数。我假设“完全基于两个代码”意味着“完全基于两个crc”，一个表示好数据，一个表示坏数据。如果问题的答案是肯定的，那么答案是否需要包括如何确定错误字节位置的过程？这是一般意义上的意思。是否存在提供此属性的任何大小的CRC构造？无需提出一个过程。对于某些应用程序，它简单地定位故障而不进行纠正可能会很有趣。您可以判断单位错误是在有效负载部分还是校验和（FCS）中部分，通过计算有效负载的校验和并将其与接收到的校验和进行比较。如果它们相同，则错误在有效负载部分，否则如果它们不同，则错误在校验和部分。如果您具有正确的CRC，根据定义，您知道原始数据是什么，因此您可以简单地进行比较。但是如果您知道事先知道数据是什么，一开始就不需要传输它。工作起来很有魅力。我想定位多个错误字节是一个非常重要的扩展？@qantik-通过反向循环CRC，直到获得大量零位，这就是示例代码所做的。这对多个错误字节不起作用字节或多个坏突发，甚至多个坏位。对于多个坏位，这是一个试错过程，从全零开始，在每个可能的位置组合中尝试2个坏位，看看它是否匹配CRC，然后是3位，然后是4位，…。@qantik-要处理多个位置，通常是像BCH码这样的纠错码（用于位）或RS码（用于字节或其他固定数量的位元素）。@qantik-我忘了提到我对所有190235 x 255可能的组合进行了强力检查，以验证上面显示的代码是否有效。
uint32_t crctbl[256];

void gentbl(void)
{
uint32_t crc;
uint32_t b;
uint32_t c;
uint32_t i;
    for(c = 0; c < 0x100; c++){
        crc = c<<24;
        for(i = 0; i < 8; i++){
            b = crc>>31;
            crc <<= 1;
            crc ^= (0 - b) & 0x1edc6f41;   // 32 bit crc
        }
        crctbl[c] = crc;
    }
}

uint32_t crc32(uint32_t crc32, uint8_t * bfr, size_t size)
{
uint32_t crc = crc32;
    while(size--)
        crc = (crc << 8) ^ crctbl[(crc >> 24)^*bfr++];
    return(crc);
}