Encryption 雅可比坐标系下的椭圆曲线加法

我尝试在素数域上的椭圆曲线上添加两个点，将这些点从仿射/坐标转换为仿射坐标，但无法获得正确的结果（我正在测试的曲线的a=0）。任何人都能看到出了什么问题

// From Affine
BigInteger X1=P.x;
BigInteger Y1=P.y;
BigInteger Z1=BigInteger.ONE;

BigInteger X2=Q.x;
BigInteger Y2=Q.y;
BigInteger Z2=BigInteger.ONE;

// Point addition in Jacobian coordinates for a=0
// see http://www.hyperelliptic.org/EFD/g1p/auto-shortw-jacobian-0.html#addition-add-2007-bl
BigInteger Z1Z1 = Z1.multiply(Z1);
BigInteger Z2Z2 = Z2.multiply(Z2);
BigInteger U1   = X1.multiply(Z2Z2);
BigInteger U2   = X2.multiply(Z1Z1);
BigInteger S1   = Y1.multiply(Z2).multiply(Z2Z2);
BigInteger S2   = Y2.multiply(Z1).multiply(Z1Z1);
BigInteger H    = U2.subtract(U1);
BigInteger I    = H.add(H).multiply(H.add(H));
BigInteger J    = H.multiply(I);
BigInteger r    = S2.subtract(S1).add(S2.subtract(S1));
BigInteger V    = U1.multiply(I);
BigInteger X3   = r.multiply(r).subtract(J).subtract(V.add(V)).mod(FIELD);
BigInteger Y3   = r.multiply(V.subtract(X3)).subtract(S1.add(S1).multiply(J)).mod(FIELD);
BigInteger Z3   = Z1.add(Z2).multiply(Z1.add(Z2)).subtract(Z1Z1).subtract(Z2Z2).multiply(H).mod(FIELD);

//To affine
BigInteger Z3Z3 = Z3.multiply(Z3);
BigInteger Z3Z3Z3 = Z3Z3.multiply(Z3);

return new Point(X3.divide(Z3Z3),Y3.divide(Z3Z3Z3));

CodesInChaos说：

---

分区不可能是对的。您需要计算乘法逆模

字段

。此操作非常昂贵，只能在标量乘法结束时执行一次，而不是在每次倍增/加法后执行。使用

z^{-1}=ModPow（z，FIELD-2，FIELD）

---

要验证

biginger.ONE==1

，对吗？所以

Z1Z1=Z1^2=1=Z2Z2=Z2^2=1

。。。然后，

U1=X1

，

U2=X2

，

S1=Y1

，等等。。。我遗漏了什么吗？部门不可能是对的。您需要计算乘法逆模

字段

。此操作非常昂贵，只能在标量乘法结束时执行一次，而不是在每次倍增/加法后执行。使用

z^{-1}=ModPow（z，FIELD-2，FIELD）

Yes，bigIntegrane==1。实际上，应该使用乘法逆，而不是除法。抢手货我会尝试一下，然后报告发生了什么。行了！谢谢你的CodesInChaos。@CodesInChaos请加糖，把你的评论作为回答。你的答案总是切中要害，不幸的是，它们总是隐藏在评论中。这就留下了一个尚未回答的问题。也许我应该制作一个自动的“代码”应答生成器，正如codes在他的评论中所说：“除法不可能正确。你需要计算乘法逆模域。这个操作非常昂贵，应该在标量乘法结束时执行一次，而不是在每次倍增/加法后执行一次。”…：）