Events 时间事件密度

我正在做一项作业，我要计算一个事件的密度。假设某个事件在几秒钟内发生5次，这意味着它的密度比在几小时内发生5次的密度要高

我掌握了事件发生的时间

我首先考虑的是计算两个连续事件之间经过的时间，然后计算这些值的平均值

我的问题是，我不知道如何通过数学准确地表达密度的概念。假设有5个事件发生得非常近，然后是一个长时间的休息，然后又有5个事件发生得非常近。我希望能够将其表示为高密度。我该怎么做呢

在最后一个例子中，我知道我的平均值不会真正具有代表性，但我的标准偏差会证明这一点。然而，我怎么能有一个单一的密度值（比如说在0和1之间）来对不同的事件进行排名呢

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谢谢你的帮助

要使密度有意义，您需要定义两件事：

• 你看它的范围
• 以及时间单位

在此之后，你可以说，例如，从12:00到12:10，事件的密度平均为10/分钟

在您的案例中，什么是有意义的显然取决于您的输入数据是什么。如果您的测量持续1小时，并且有数百万个条目，那么秒或毫秒可能是更好的单位选择。如果你测量一周，并有一些条目，那么天是一个更好的单位。

我会尝试使用，它表示事件发生的速率，仍然给你一个平均时间值。其定义如下：

我认为它的行为接近于您的预期，因为它度量的是您想要的，但不是在0和1之间，并且具有相反的趋势（小值表示密集，大值表示稀疏）。让我们看一下您的几个例子：

一小时内发生5件事。为了简单起见，我们假设每个事件之间有10分钟。然后我们有

H=6/（6*1/10）=10

10分钟内约5个事件，然后在一小时（50分钟）结束前什么都没有。让我们假设所有的短间隔都是2.5分钟，那么

H=6/（5/2.5+1/50）=6*50/101=2.97

10分钟内发生5次事件，但此循环每半小时重新开始一次，因此最后一次间隔为20分钟，而不是50分钟。然后我们得到

H=6/（5/2.5+1/20）=6*20/41=2.92

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正如您所看到的，由于我们使用了倒数，集合中较长和较稀疏的值的影响减小，因此对“中间突发”行为的权重减小。您还可以比较具有相同“突发密度”但频率不同的行为，您将得到接近的数字，但其顺序仍然反映了这种差异。

这个问题似乎离题了，因为它与编程无关。我投票将这个问题作为离题题题来结束，因为它与数学有关，而不是编程。非常感谢您的回答。这似乎就是我要找的！