如何在matlab或excel中找到包含4个参数的封闭数据集的回归线？

我有一组从模拟中获得的数据。有3个参数进入我的模拟，我得到一个结果

我可以从我拥有的小子集中绘制数据图，并查看每个输入的趋势，但我需要能够外推这些数据，并获得某种形式的回归方程，因为模拟需要很长时间

在matlab或excel中，是否可以列出输入和输出，以获得给定信息集的4参数回归线

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在这被标记为重复之前，我知道polyfit会给我一个最佳拟合的方程，并且会精确到我想要的程度，但是我需要方程来对应输入，而不仅仅是回归线

换句话说，如果对输入a、b、c和输出y进行20次模拟，是否有办法获得“最佳拟合”：

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使用数据？

对于高维曲线拟合，我通常的建议是将问题设为最小化问题（对于您提出的良好线性模型，这可能是不必要的，但我有时是个铁锤钉子）

它首先创建一个相关函数（您认为将输入映射到输出的函数形式），给定拟合参数

p

和输入数据

xData

：

correl = @(p,xData) p(1) + p(2)*xData(:,1) + p(3)*xData(:2) + p(4)*xData(:,3)

然后您需要定义一个函数来最小化给定的参数向量，我称之为

目标

；这通常是相关性减去输出数据。 此函数的详细信息由您将使用的解算器确定（请参见下文）。 所有方法都需要一个起始向量

pGuess

，这取决于您看到的趋势。 对于非线性相关函数，找到一个好的

pGuess

可能是一个尝试，但对于一个好的解决方案是必要的

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fminsearch

若要使用，必须使用某种范数将数据折叠为标量值（

2

此处）：

lsqnonlin

要使用（以不同的方式解决上述相同的问题），不需要对目标进行规范：

objective = @(p) correl(p,x) - y ;
p         = lsqnonlin(objective,pGuess);  % you need to define a good pGuess

（您还可以指定参数解决方案的上下限，这很好。）

lsqcurvefit

要使用（它只是

lsqnonlin

的包装器），只需要相关函数和数据：

p = lsqcurvefit(correl,pGuess,x,y);  % you need to define a good pGuess

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“我需要与输入相对应的方程式，而不仅仅是一条回归线”请对此展开讨论？当然，这正是回归线的含义？也许我错了，但当我学习回归线时，它们会获取一个输出集，并将其扩展到y=ax+b或y=ax^2+bx+c模型中。我需要如上所述，你错了。您在上面发布的表单是规范多元回归。根据您运行的Matlab版本，可以使用

回归

或

fitlm

。

objective = @(p) correl(p,x) - y ;
p         = lsqnonlin(objective,pGuess);  % you need to define a good pGuess

p = lsqcurvefit(correl,pGuess,x,y);  % you need to define a good pGuess