Matlab 用两个向量求旋转矩阵

我想找到两个向量之间的旋转矩阵

[0;0;1] = R * [0.0023;0.0019;0.9899]

---

如何找到3*3旋转矩阵？

这是一个简单的重新排列

% [0;0;1] = R * [0.0023;0.0019;0.9899];
% So ...
% [0;0;1] / [0.0023;0.0019;0.9899] = R
% This is a valid MATLAB command

R = [0;0;1] / [0.0023;0.0019;0.9899];
>> R =
    [ 0    0    0
      0    0    0
      0    0    1.0102 ]

我们可以验证这个结果

R * [0.0023;0.0019;0.9899]
>> ans =
    [0; 0; 1]

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这是一个简单的重新安排

% [0;0;1] = R * [0.0023;0.0019;0.9899];
% So ...
% [0;0;1] / [0.0023;0.0019;0.9899] = R
% This is a valid MATLAB command

R = [0;0;1] / [0.0023;0.0019;0.9899];
>> R =
    [ 0    0    0
      0    0    0
      0    0    1.0102 ]

我们可以验证这个结果

R * [0.0023;0.0019;0.9899]
>> ans =
    [0; 0; 1]

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你的问题可以定义为一个线性方程

y = mx

其中，

y

和

x

是矩阵。查找

m

解决方案：

m = x\y or m = mldivide(x,y)

请注意

反斜杠

。这不是Wolfie在回答中提到的正斜杠。详情请参阅

其他详细信息：

---

如果

x

是奇异矩阵，则使用

pinv

。请参阅以供参考。

您的问题可以定义为一个线性方程，例如

y = mx

其中，

y

和

x

是矩阵。查找

m

解决方案：

m = x\y or m = mldivide(x,y)

请注意

反斜杠

。这不是Wolfie在回答中提到的正斜杠。详情请参阅

其他详细信息：

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如果

x

是奇异矩阵，则使用

pinv

。请参阅以供参考。

@ZizyArcher你是什么意思？这两个向量都是3个元素…@ZizyArcher我建议在编程环境中谈论向量长度时使用“量值”或“范数”，否则您的评论很容易混淆。这里向量的长度通常是数组大小的一个属性；在MATLAB中，向量的

长度是元素数。还请注意OP给出的示例可能需要舍入（1非常接近0.98），因此更有用的方法是注意“注意向量的大小不同，如果这不是由于舍入，那么旋转矩阵定义不清”。@Wolfie我知道我的糟糕的词语选择是如何导致混淆的。很遗憾，我似乎无法再编辑我的评论了，所以我删除了它们。虽然0.98对1的差异足够大，但除非有许多步骤，否则不能归因于四舍五入。唯一的可能性是最后一个元素实际上是0.9999。这也是一个相关的解决方案，可以得到实际的旋转矩阵：@ZizyArcher你是什么意思？这两个向量都是3个元素…@ZizyArcher我建议在编程环境中谈论向量长度时使用“量值”或“范数”，否则您的评论很容易混淆。这里向量的长度通常是数组大小的一个属性；在MATLAB中，向量的
长度是元素数。还请注意OP给出的示例可能需要舍入（1非常接近0.98），因此更有用的方法是注意“注意向量的大小不同，如果这不是由于舍入，那么旋转矩阵定义不清”。@Wolfie我知道我的糟糕的词语选择是如何导致混淆的。很遗憾，我似乎无法再编辑我的评论了，所以我删除了它们。虽然0.98对1的差异足够大，但除非有许多步骤，否则不能归因于四舍五入。唯一的可能性是，最后一个元素实际上是0.9999。这也是一个得到实际旋转矩阵的解决方案：必须指出的是，在这种定义不明确的情况下，/运算符放置尽可能多的零。旋转矩阵还有无穷多的其他解。（这在严格意义上是不存在的，因为本例中没有保留向量范数）。必须指出的是，在这种定义不明确的情况下，/运算符放置尽可能多的零。旋转矩阵还有无穷多的其他解。（这在严格意义上是不存在的，因为本例中没有保留向量范数）。