Excel 抛硬币获得特定图案的蒙特卡罗模拟

受本文启发，我使用Excel VBA进行了蒙特卡罗模拟，以确定抛硬币以获得特定图案的预期次数。下面的代码是蒙特卡罗模拟，用于投掷一枚公平的硬币，以获得图案HTH，其中H为头部（1），T为尾部（0）

Sub-Tossing_-Coin（）
暗抛（1000000）为双精度，NToss（1000000）为双精度，AVToss（1000000）为双精度
t0=计时器
表2.1.1.2清除
a=0
对于j=1到1000000
p1=Rnd（）
如果p1，则需要一个字符串来存储要查找的模式

然后在每次投掷之后，将最新的结果附加到结果字符串的末尾

然后检查结果字符串的最后n位是否=模式，其中n=模式的长度

如果匹配，则记录掷骰次数和空白结果字符串，然后再次进行

您可能需要大约20行代码才能完成！希望这能有所帮助。
为了提高效率，您可以使用变量的位，通过掷骰分配位。然后，对于每次抛投，旋转左侧的位并将抛投结果添加到第一个位置，直到右侧的位与模式匹配：

pattern "HTH"  : 101
mask for "XXX" : 111

1 toss "H" :       1 And 111 = 001
2 toss "T" :      10 And 111 = 010
3 toss "T" :     100 And 111 = 100
4 toss "H" :    1001 And 111 = 001
5 toss "H" :   10011 And 111 = 011
6 toss "T" :  100110 And 111 = 110
7 toss "H" : 1001101 And 111 = 101  : "HTH" matches the first 3 bits

请注意，VBA没有位移位运算符，但向左移位1位与乘以2相同：

  decimal  9 =   1001 in bits
 9 +  9 = 18 =  10010 in bits
18 + 18 = 36 = 100100 in bits

下面是一个获得与序列匹配的平均投掷次数的示例：

Sub-UsageExample（）
Const sequence=“HTH”
常量样本=100000
MsgBox“平均值：&GetTossingAverage（序列、样本）
端接头
函数GetToSingAverage（序列为字符串，样本长度为）为Double
暗淡的期待&，投掷&，面具&，扫视#，我&
随机化“初始化随机生成器”
'将第[TH]个序列转换为位序列。例如：HTH->00000101'
对于i=1到Len（顺序）
期望值=期望值+期望值-（中间$（序列，i，1）=“T”）
下一个
'生成位旋转的掩码。Ex:HTH->01101111'
掩码=（2^（Len（序列）*2+1））-（2^ Len（序列））-1
“迭代样本”
对于i=1的样品
投掷=面具
'生成一个新的掷骰子，直到我们得到预期的序列'
做
TOSSHONT=TOSSHONT+1
'旋转左侧的位并在位置1处排列新位'
投掷=（投掷+投掷-（Rnd<0.5））和面具
循环直到抛出=预期
下一个
GetTossingAverage=搜索/样本
端函数
如果您能提供您声称的20行代码，我将不胜感激。谢谢你的回答，但是你能在每一行上给我额外的评论吗，因为我在一些部分没有得到它，比如：
expected=expected+expected-（Mid$（sequence，I，1）=“t”）
，
mask=（2^（Len（sequence）*2+1））-（2^ Len sequence））-1
，等等，如果我改变得到头部的概率，例如：p=0.3，你如何确保答案仍然正确？是否有数学证明支持您的模拟？
  decimal  9 =   1001 in bits
 9 +  9 = 18 =  10010 in bits
18 + 18 = 36 = 100100 in bits