First order logic Prover9生成错误的证明

我正在尝试使用prover9解决一阶逻辑问题，问题是：

一个住在疯子公寓的人杀了阿加莎姨妈

阿加莎、管家和查尔斯住在狂人大厦，是唯一住在那里的人

一个杀手总是恨他们的受害者，而且永远不会比他们的受害者更富有

查尔斯不恨阿加莎姨妈恨的人

阿加莎恨所有人，除了管家

男管家讨厌所有不比阿加莎姨妈富有的人

管家讨厌阿加莎姨妈讨厌的每一个人

没有人恨所有人

阿加莎不是管家

我需要拿出一个证据来解开谁杀了阿加莎的谜团 在Prover9软件的目标框中输入适当的公式

我已将这些语句转换为prover9形式的一阶逻辑语句，并设定了找到杀手的目标。在运行时，它说管家是杀害阿加莎的凶手，但在下一个问题中，根据提供的事实，解释谁不可能是杀害阿加莎的管家

%% 1. Someone who lives in Maniac Mansion killed Aunt Agatha.
exists x (LivesMM(x) & Killed(x,agatha)).

%% 2. Agatha, the butler, and Charles live in Maniac Mansion, and are the only people who live there.
LivesMM(agatha) & LivesMM(charles) & LivesMM(butler) & (all x (LivesMM(x) -> ((x=agatha) | (x=charles) | (x=butler)))).

%% 3. A killer always hates his victim, and is never richer than his victim.
all x all y (Killed(x,y) -> (Hates(x,y) & -(Richer(x,y)))).

%% 4. Charles hates no one that Aunt Agatha hates.
all x (Hates(agatha,x) -> -Hates(charles,x)).

%% 5. Agatha hates everyone except the butler.
all x (-(x=butler) -> Hates(agatha,x)).

%% 6. The butler hates everyone not richer than Aunt Agatha.
all x (-Richer(x,agatha) -> Hates(butler,x)).

%% 7. The butler hates everyone Aunt Agatha hates.
all x (Hates(agatha,x) -> Hates(butler,x)).

%% 8. No one hates everyone.
(all x exists y (-Hates(x,y))).

%% 9. Agatha is not the butler.
-(agatha=butler).

end_of_list.

formulas(goals).

%% Who killed Aunt Agatha?

exists x((x=agatha | x=charles | x=butler) & Killed(x,agatha)).

end_of_list.

问题：

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我希望节目能证明凶手是阿加莎或查尔斯，但不是管家，因为下一个问题是根据上述事实解释为什么管家不能成为凶手。我不知道遗漏了什么，或者我是否错误地将这些语句转换为一阶逻辑。

程序证明了什么，这与您的期望有什么不同？程序证明了什么，这与您的期望有什么不同？