Floating point 双变量的平方总是正的？

存在双数据类型d和浮点数据类型f。 1） d*d始终大于或等于0.0？

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2） （f+d）-f总是等于d？

你的问题应该提到一种编程语言。由于没有，我们只能根据IEEE 754浮点标准的规则进行回答，编程语言可能不会像您希望的那样将其结构映射到IEEE 754的结构

1） 浮点值可以是有限、无限或NaN。对于有限和无限值，通常的符号规则适用：-*-product+和+*+product+，因此对于有限或无限

d

，我们有

d*d≥ 0

。如果

d

为NaN，则

d*d

为

NaN

，且值

NaN

不大于或等于0

---

2）

（f+d）-f

对于

d

和

f

的大多数值不等于

d

。一个例子是f=2100和d=1。对于这些值

（f+d）-f

为0。即使使用彼此更接近的

f

和

d

值，也可以看到该问题，例如f=10和d=0.1。对于这些值，

f+d

是一个接近10的数字。对于固定数量的有效二进制数字，表示

10..

所用的空间不允许保留表示

0.1

的所有二进制数字。再次从中减去10表示二进制数字在加法过程中丢失。

您的问题应该提到一种编程语言。由于没有，我们只能根据IEEE 754浮点标准的规则进行回答，编程语言可能不会像您希望的那样将其结构映射到IEEE 754的结构

1） 浮点值可以是有限、无限或NaN。对于有限和无限值，通常的符号规则适用：-*-product+和+*+product+，因此对于有限或无限

d

，我们有

d*d≥ 0

。如果

d

为NaN，则

d*d

为

NaN

，且值

NaN

不大于或等于0

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2）

（f+d）-f

对于

d

和

f

的大多数值不等于

d

。一个例子是f=2100和d=1。对于这些值

（f+d）-f

为0。即使使用彼此更接近的

f

和

d

值，也可以看到该问题，例如f=10和d=0.1。对于这些值，

f+d

是一个接近10的数字。对于固定数量的有效二进制数字，表示

10..

所用的空间不允许保留表示

0.1

的所有二进制数字。再次从中减去10表明二进制数字在加法过程中丢失了。

您对f为浮点且d为双精度这一事实不予评论，但我认为这不会对您的答案产生任何影响。在我所知道的既有float也有double的语言中，f将被转换为double，算术将用double完成。谢谢你的回答。我用的是C语言！但是如果d==1，f==2^100，那么（f+d）==2^100（因为d太小了？），那么（f+d）-f==0。d和f的不确定度是相对的吗@주혜민 对IEEE 754双精度（大多数编译器中的C类型

double

）只能表示权重为2^100到2^48（53位二进制数字）的位。如果试图将小于2^48的数量添加到2100，则较小数量的所有数字都将丢失。如果一个人试图将一个2^80到2^100之间的量相加，那么较小的量中最低权重的20位二进制数字可能会丢失。你不会评论f是浮点，d是双精度的事实，但我认为这不会对你的答案产生任何影响。在我所知道的既有float也有double的语言中，f将被转换为double，算术将用double完成。谢谢你的回答。我用的是C语言！但是如果d==1，f==2^100，那么（f+d）==2^100（因为d太小了？），那么（f+d）-f==0。d和f的不确定度是相对的吗@주혜민 对IEEE 754双精度（大多数编译器中的C类型

double

）只能表示权重为2^100到2^48（53位二进制数字）的位。如果试图将小于2^48的数量添加到2100，则较小数量的所有数字都将丢失。如果试图将2^80到2^100之间的数量相加，则较小数量中最低重量的20位二进制数字可能会丢失。