Floating point 将大量浮点数相加_Floating Point

Floating point 将大量浮点数相加

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Floating point 将大量浮点数相加,floating-point,Floating Point,我正在学习数值分析，但我不明白这一点：当添加大量浮点数时，最好的方法是从最低到最高的数字相加。为什么这比从高到低的数字相加更精确当你把一个小数字和一个大数字相加时，你可能会失去很多精度。作为一个简单的例子，尝试使用（32位）浮点数将1000万1和20000000相加。如果你先把所有的加起来（得到1000万），然后再加上2000万，你就得到了正确的答案，3000万。但若你们从2000万开始，再加上1000万，你们最终会得到2000万。这是因为，在32位浮点中，2000万+1等于2000万。假设您

我正在学习数值分析，但我不明白这一点：当添加大量浮点数时，最好的方法是从最低到最高的数字相加。为什么这比从高到低的数字相加更精确

当你把一个小数字和一个大数字相加时，你可能会失去很多精度。作为一个简单的例子，尝试使用（32位）浮点数将1000万1和20000000相加。如果你先把所有的加起来（得到1000万），然后再加上2000万，你就得到了正确的答案，3000万。但若你们从2000万开始，再加上1000万，你们最终会得到2000万。这是因为，在32位浮点中，2000万+1等于2000万。

假设您使用的是精度为3位的十进制浮点系统。如果按此顺序将正数数字3+3+4+40+70+300+800+1000相加，则得到部分和：

最终的结果是精确的和：在任何一步都没有任何近似值

如果按相反的方式相加，则得到部分和：

浮点表示0附近有更高的精度。一般来说，目标是使每个部分和的结果尽可能接近零，以便每个部分和尽可能精确。当对同一符号的数字求和时，这意味着首先将较小的数字相加。

可能的重复数