Floating point 24位二进制到单精度浮点数

我有以下24位二进制文件：

0101 0011 1111 1101 01111 1101

我需要弄清楚：

这24位可以表示哪对单精度浮点（实数）数

教科书的例子是说，将24位分割成两个12位二进制数是我应该走的方向

我会以

0101001111

和

1101011111

然而，我的问题是，我的教科书只给出了一个16位和32位二进制数的实际工作示例。我不知道如何计算指数、尾数和特征。这对我来说都是新鲜事

编辑：以下是教科书中的一段摘录，指出了我应该达到的目标：

例如，24位的字符串：

0011 0110 0011 1001 0011 0101

转换为一对单精度浮点（实数）数字0.13672和−0.0004044

在这台不太精确的计算机中，任何介于0.13672和0.1406之间的单精度浮点（实数）数字都将具有相同的12位模式

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对于那些认为这个问题令人困惑的人：教科书是如何将

0011010011001001001001

转换为0.13672和−0.0004044？

将24位值拆分为一对12位字段看起来是正确的方法。对于两个12位字段，此处使用的浮点格式似乎是，从最左边的位开始：

• 一个符号位（0表示正，1表示负）

• 五个指数位，给出一个偏移15的无符号值（因此我们必须从该字段的无符号值中减去15才能得到实际指数）

• 给出无符号值的六位有效位

以这种格式表示的浮点数的绝对值将由以下公式给出：

significand * ( 2 ^ exponent ) / ( 2 ^ 6 )

对于给定的示例，我们有：

0011 0110 0011 =>
  sign bit       = 0, positive
  exponent field = 01101, which is decimal 13, so actual exponent = 13 - 15 = -2
  significand    = 100011, which is decimal 35

  value = positive 35 * ( 2 ^ -2 ) / ( 2 ^ 6 ) = 0.13672

1001 0011 0101 =>
  sign bit       = 1, negative
  exponent field = 00100, which is decimal 4, so actual exponent = 4 - 15 = -11
  significand    = 110101, which is decimal 53

  value = negative 53 * ( 2 ^ -11 ) / ( 2 ^ 6 ) = -0.0004044

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通过使用递增1的有效位值重复这些计算，可以确认有关此格式精度的注释

一对“单精度浮点（实）数”怎么能用相同的24位来表示？@RudyVelthuis我不知道哈哈，这就是我为什么要问的原因。我很困惑。我想它是说把24位分成2 x 12位？太棒了，谢谢！我的问题是我的教科书教我如何在16位、32位和64位二进制文件上实现这一点。你怎么知道用5表示指数？你能推荐更多的资源吗？