Binary 如何将十进制数转换为IEEE 754单精度浮点格式？

如何手动将十进制（以10为基数）数字更改为IEEE 754单精度浮点格式？我知道它有三个部分，一个符号，一个指数和一个尾数。我只是不完全理解最后两部分到底代表了什么

找出2的最大幂，它小于你的数字，例如，如果你从x=10.0开始，那么23=8，那么指数是3。指数有127的偏差，因此这意味着指数将表示为127+3=130。尾数是10.0/8=1.25。1是隐式的，所以我们只需要表示0.25，当表示为23位无符号小数量时，它是010 0000。符号位为0表示正。因此，我们：

s | exp [130]  | mantissa [(1).25]            |

0 | 100 0001 0 | 010 0000 0000 0000 0000 0000 |

0x41200000

您可以用一个简单的C程序来测试表示，例如

#include <stdio.h>

typedef union
{
    int i;
    float f;
} U;

int main(void)
{
    U u;

    u.f = 10.0;

    printf("%g = %#x\n", u.f, u.i);

    return 0;
}

#包括
typedef联合
{
int i；
浮动f；
}U；
内部主（空）
{
U U；
u、 f=10.0；
printf（“%g=%#x\n”，u.f，u.i）；
返回0；
}

浮点数是简单的。比方说，我让你们用科学符号来表示。你会写：

4.007516×107m

指数就是：这里是十的幂。尾数是数字的实际数字。当然，符号是正的或负的。在这种情况下，指数是7，尾数是4.007516

IEEE754和小学科学记数法之间唯一显著的区别是浮点数在基数2，所以它不是某事物幂的10倍，而是某事物幂的2倍。那么你可以用普通的人类科学符号写下，比如256，如下所示：

2.56×102（尾数2.56和指数2）

在IEEE754中，它是

---

1×28-尾数为1，指数为8。

取数字172.625。该数字为Base10格式

转换此格式为base2格式 为此，首先将172转换为二进制格式

128 64 32 16 8 4 2 1
 1  0  1  0  1 1 0 0
172=10101100

0.625*2=1.250   1
0.250*2=.50     0
0.50*2=1.0      1
0.625=101

将中的0.625转换为二进制格式

128 64 32 16 8 4 2 1
 1  0  1  0  1 1 0 0
172=10101100

0.625*2=1.250   1
0.250*2=.50     0
0.50*2=1.0      1
0.625=101

二进制格式为172.625=10101100.101。这是base2格式10101100*2

移动这个二进制数

1.0101100*2 **7      Normalized
1.0101100 is mantissa
2 **7 is exponent

加指数127 7+127=134

将134转换为二进制格式

134=10000110

数字为正数，因此数字的符号为0

0 |10000110 |01011001010000000000000

说明： 位的高阶是数字的符号。 数字以符号大小格式存储。 指数以8位字段格式存储，该格式与指数相差127 以23位低位存储的二进制点右侧的数字。

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注意---此格式是IEEE 32位浮点格式

这些将有帮助，您可以尝试此链接。您可以创建一个MATLAB脚本吗？谢谢。@Drazick：如果你有一个MATLAB问题，请把它作为一个新问题发布。嗨，c代码也很好。只是想要一个参考代码来实现您的解决方案。谢谢。@Drazick:上面的答案中有C代码-或者你需要一些不同的东西吗？我指的是一个函数，它的输入是一个单精度/双精度数字，输出是一个32/64位的字符串，表示输入数字。谢谢。IEEE FP格式中的尾数不应该是01011000000000000吗？