Floating point 16位浮点范围和中值_Floating Point_Range_Median

Floating point 16位浮点范围和中值

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Floating point 16位浮点范围和中值,floating-point,range,median,Floating Point,Range,Median,我们有一个16位的浮点代码，其中1位表示符号，4位表示指数，11位表示有效值。我读过关于浮点的书，能够找到标准化指数的范围。我认为这将是1-bias和2^（exp-1）-1，这将导致[-6,7]的范围我还试图找到正的非规范化值的范围，代码的中值，正的规范化值的中值和正值的中值我知道为了找到最大的正归一化值，我需要计算 0 0000 11111111（最小）和0 1110 11111111（最大）。另外，有多少不同的值可以被编码？是2^16吗以下内容只有在您使用类似ieee-754的格式时才

我们有一个16位的浮点代码，其中1位表示符号，4位表示指数，11位表示有效值。我读过关于浮点的书，能够找到标准化指数的范围。我认为这将是1-bias和2^（exp-1）-1，这将导致[-6,7]的范围

我还试图找到正的非规范化值的范围，代码的中值，正的规范化值的中值和正值的中值

我知道为了找到最大的正归一化值，我需要计算

0 0000 11111111（最小）和0 1110 11111111（最大）。另外，有多少不同的值可以被编码？是2^16吗

以下内容只有在您使用类似ieee-754的格式时才有意义，这是合理的，因为您似乎遵循该标准来确定上面的最大数字。我把你暗示的问题照字面理解了，我希望这是有用的

非规范化值的范围

0 0000 00000000000 - 0 0000 11111111111

这是

0到2^-6*（1-2^-11）

代码的中值

中位数只是所有代码的“中间”。如果您按代码订购所有商品，则以下是两个中心选项：

0 1111 11111111111
1 0000 00000000000

那在NaN和负零之间！如果你想在零和NaN之间插入一个值，你的答案将是NaN。如果只是按值排序，那么说0.0是浮点数的正常顺序的中心代码可能更有意义

正标准化值的中值

0 0000 00000000000 - 0 0000 11111111111

我们需要找到范围的中间值范围：

0 0001 00000000000
0 1110 11111111111

添加未计数的代码，将代码除以2。那是介于两者之间的

0 0111 11111111111
0 1000 00000000000

大约是2.0

正值的中值。

类似的逻辑，请访问： 0 0111 011111111

大约是1.5。（包括一个额外的尾数位范围，将中位数移动一半尾数范围是有道理的）

可以编码的不同值的数量

如果你区分不同的N和-0，那就是2^16

如果排除NaN，则必须为每个符号减去表示代码的所有NaN（所有非零尾数）：2^16-2*（2^11-1）。

以下内容只有在使用类似ieee-754的格式时才有意义，这是合理的，因为您似乎遵循该标准来确定上面的最大数字。我把你暗示的问题照字面理解了，我希望这是有用的