Floating point 有人能解释一下从十进制到IEE 754二进制32的转换吗？

我正在尝试将数字170.3转换为IEE 754二进制32浮点：

您可以从以下图片中看到我的工作：

将170转换为二进制

所以二进制中的170是10101010

将0.3转换为二进制

我们可以看到模式1001将永远重复，所以我们有类似的

0.3=0.01001粗体部分重复出现

把这些放在一起 当我们把这些数字放在一起时，我们可以得到整个值的二进制表示：

170.3=10101010.01001

其中粗体部分重复出现

将其转换为标准形式

170.3=1.010101001001x2⁷

应如何存储： 这是我们的4个字节（32位）的分配方式：

符号是0，因为我们使用的是正数

指数为127+7=134，二进制为10000110

分数由循环小数的前23位填写，在本例中为0101010010011001100（其中循环部分用粗体表示）

因此，我们可以将这些数据组合在一起，将二进制数据存储到4个字节（32位）中：

将其拆分为4个字节时，应为：

01000011-00101010-01001100-11001100

然后我尝试运行这个C++程序，它存储浮点并打印内存：

#包括
/*打印内存块的内容*/
静态无效打印字节（常量无效*对象，大小）{
#ifdef_uucplusplus
const unsigned char*const bytes=static_cast（对象）；
#else/\uu cplusplus
常量无符号字符*常量字节=对象；
#endif/\uu cplusplus
尺寸i；
printf（“[-”）；
对于（i=0；i>n）&1；
}
/*打印结果*/
对于（int n=0；n<8；n++）{
printf（“%d”，二进制[n]）；
}
printf（“%c”，“-”）；
}
printf（“]\n\n”）；
}
int main（）{
标准：：cout
有人能给我解释一下我的计算哪里出错了吗

OP没有正确解释四舍五入

通常，转换使用四舍五入值（四舍五入到最近值，平分到偶数）


将算法修改为1）多一位，即第24位（从第0位开始）和2）所有较小位（第25位、第26位等）的“或”

从这两个位，最低有效位、符号位和舍入模式，可以确定正确的舍入值。
如果只差1，可能只是舍入错误。我不认为是这种情况。如果我们从具有循环模式的数字中取前23位，它应该始终是相同的，对吗？第一个舍入位右边的ped是1，所以如果它是向上舍入而不是向下舍入，那么最后一位将是1。截断和舍入是非常不同的操作，重复模式是不相关的。哦，那么被截断的部分被舍入到最后一位？是的，没错。我相信IEEE-754有一些非常精确的舍入规则，以确保t二进制表示法是最接近实数的表示法。`0.010011001110011001…0.3 10000110.01001100111001101求和并四舍五入到24位`->这部分发生了什么事？被截断的数字是否四舍五入到最后一位，因此成为1？@Ganesh123重新写入以显示步骤。（是，考虑超过MS 24的位）
01000011-00101010-01001100-11001100

 12345678 9012345678901234
+10000110.                           134
        0.0100110011001100 1 1001...     0.3
+10000110.0100110011001100 1 1001... Sum
                           v vvvvvvv
                           1 |       extra bit past the 24
                             1       "or" of the rest of the bits
+10000110.0100110011001100 1 1       Value prior to rounding
^                        ^ ^ ^       These 4 bits & rounding mode determine round value
+                        1           Round value to add (assume round to nearest, ties to even)
+10000110.0100110011001101           Sum
+ 0000110.0100110011001101           23-bit portion explicitly stored.