Floating point 整数和浮点数的二进制表示：是否存在单调递增的一对一对应关系？_Floating Point_Binary_Integer

Floating point 整数和浮点数的二进制表示：是否存在单调递增的一对一对应关系？

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Floating point 整数和浮点数的二进制表示：是否存在单调递增的一对一对应关系？,floating-point,binary,integer,Floating Point,Binary,Integer,在处理一个遗留系统时，我需要使用一个只接受double作为输入的函数来存储整数，我遇到了以下问题。我们得到一个二进制数，例如： 00111111 110000000000000000000000 如果我们将其表示为整数，则该数字为1069547520。如果我们将其表示为IEEE 754浮点数，则为1.5。很容易看出，整数和IEEE 754浮点数之间存在一对一的对应关系。我的问题如下。给定两个整数a和b，以及它们对应的IEEE 754浮点对应项a和b，a>b是否意味着a>b 我想答案是肯定的，但我

在处理一个遗留系统时，我需要使用一个只接受double作为输入的函数来存储整数，我遇到了以下问题。我们得到一个二进制数，例如：

00111111 110000000000000000000000

如果我们将其表示为整数，则该数字为1069547520。如果我们将其表示为IEEE 754浮点数，则为1.5。很容易看出，整数和IEEE 754浮点数之间存在一对一的对应关系。我的问题如下。给定两个整数a和b，以及它们对应的IEEE 754浮点对应项a和b，a>b是否意味着a>b

我想答案是肯定的，但我缺乏有力的论据支持。有什么提示吗？

正IEEE 754二进制32数字映射为递增整数

然而：

IEEE 754表示为符号幅度，因此负二进制32数字映射为递减整数。如果映射到无符号int32s，则负浮点数映射到正浮点数之上（如果要对浮点数进行位旋转，也可以将它们映射到无符号int32s）
IEEE 754具有
```
+0.0
```
和
```
-0.0
```
，对于某些浮点定义的“equal”是相等的，但映射到非常不同的整数（分别是
```
0
```
，如果映射到有符号的32位整数类型，
```
int\u MIN
```
）
IEEE 754有几种NaN表示，它们映射到不同的整数
这假设浮点和整数表示具有相同的endianness。给他们相同的endianness有很多好处，但举个例子，ARM在历史上一直用endianness做奇怪的事情，所以我应该指出这一点

正IEEE 754二进制32数字映射为递增整数

然而：

IEEE 754表示为符号幅度，因此负二进制32数字映射为递减整数。如果映射到无符号int32s，则负浮点数映射到正浮点数之上（如果要对浮点数进行位旋转，也可以将它们映射到无符号int32s）
IEEE 754具有
```
+0.0
```
和
```
-0.0
```
，对于某些浮点定义的“equal”是相等的，但映射到非常不同的整数（分别是
```
0
```
，如果映射到有符号的32位整数类型，
```
int\u MIN
```
）
IEEE 754有几种NaN表示，它们映射到不同的整数
这假设浮点和整数表示具有相同的endianness。给他们相同的endianness有很多好处，但举个例子，ARM在历史上一直用endianness做奇怪的事情，所以我应该指出这一点

我想这与IEEE 754 binary64是一样的，对吗？@Joannofe是的，同样适用于binary64和64位整数。Pascal所说的另一种说法是：对于相同符号的浮点数：1.相邻浮点数有相邻的整数表示2.增加浮点数的整数表示将移动到下一个可表示的浮点数，远离零、N、无穷大、负数和次正态数（一些浮点单位将非常小的数字刷新为零）都会使这一切变得复杂。我在这里更详细地讨论了这一点：我想IEEE 754 binary64也是这样，对吗？@Joannofe是的，这同样适用于二进制64位和64位整数。Pascal所说的另一种说法是：对于相同符号的浮点：1.相邻的浮点具有相邻的整数表示2.增加浮点的整数表示将移动到下一个可表示的浮点，远离零、N、无穷大、负数和次正态数（一些浮点单位将非常小的数字刷新为零）都会使这一切变得复杂。我将在这里更详细地介绍这一点：