F#表达式树中的替换表达式

给定类型为的

表达式树

：

type Fexpr =
    | Const of float
    | X
    | Add of Fexpr * Fexpr
    | Sub of Fexpr * Fexpr
    | Mul of Fexpr * Fexpr
    | Div of Fexpr * Fexpr

我想做一个函数，用另一个表达式替换树中的一个表达式。例如：

substX:Fexpr->Fexpre->Fexpr

这样

subtx e'e

从

e

返回表达式，其中

X

的每次出现都被

e'

替换：

let ex = (Mul,X, Add(Const 2.0, X))

substX (Div(X,X)) ex 

会回来吗

（Mul，Div（X，X），Add（Const 2.0，Div（X，X））

---

我不完全确定从何处开始，因此任何提示都值得赞赏。

由于您的函数输入是一种求和类型（也称为“判别联合”），因此您的函数必须包含关于如何处理每种求和情况的指令。为此，F提供了一种称为“模式匹配”的功能：

现在，让我们看一下这些情况：如果输入是

Const

，那么输出应该是相同的

Const

-其中没有什么可以替代的。如果输入是

X

，那么输出应该是我们要替代的任何东西-这就是函数的全部要点。到目前为止，很好。让我们把它写下来：

let substEx subst ex = match ex with
   | Const c -> Const c
   | X -> subst
    ...

好的，现在我们如何处理

Add

？在

Add

表达式中替换

X

的结果也是一个

Add

表达式，其参数是在原始

Add

的参数中替换

X

的结果。但是我如何在参数中替换

X

呢？如果只有这是一个函数…哦，等一下！这正是我们目前正在编写的函数！让我们把它写下来：

let rec substEx subst ex = match ex with
   | Const c -> Const c
   | X -> subst
   | Add r l -> Add (substEx subst r) (substEx subst l)
    ...

注意函数声明中的

rec

，它代表“recursive”，是必需的，因为我们的函数现在正在调用自己

最后，让我们对

Sub

、

Mul

和

Div

做同样的事情，我们完成了：

let rec substEx subst ex = match ex with
   | Const c -> Const c
   | X -> subst
   | Add r l -> Add (substEx subst r) (substEx subst l)
   | Sub r l -> Sub (substEx subst r) (substEx subst l)
   | Mul r l -> Mul (substEx subst r) (substEx subst l)
   | Div r l -> Div (substEx subst r) (substEx subst l)

调查

let rec substEx subst ex = match ex with
   | Const c -> Const c
   | X -> subst
   | Add r l -> Add (substEx subst r) (substEx subst l)
   | Sub r l -> Sub (substEx subst r) (substEx subst l)
   | Mul r l -> Mul (substEx subst r) (substEx subst l)
   | Div r l -> Div (substEx subst r) (substEx subst l)