Function 将函数表示为树

我正在做一份过去的函数编程试卷，有一个问题：

这里有两种基本上相同的表达方式：

f（g（x，y），z，h（t））

f（gxy）z（ht）

（a） 通过将两个表达式绘制为两种不同的树来说明它们的不同结构

（b） 定义Haskell数据类型Bush a和Tree a以捕获这两种不同的结构

我有点困了，因为在我的课程中我从来没有做过这样的事情。从后面的部分可以很明显地看出，第一个表达式应该由

树a

表示，第二个表达式由

树a

表示，但我真的不知道从这里可以走到哪里。我猜是这样的：

data Tree a = Leaf a | Node (Tree a) (Tree a)
data Bush a = Node a [Bush a]

---

但是我不认为二叉树类型是正确的。有人能给我指出正确的方向吗？

事实上，第一个表达式由

Bush

表示，第二个表达式由

Tree

表示

在Haskell中，

Gxy

表示

Gx

应用于

y

；在C语言中，

g（x，y）

意味着

g

被应用于一组参数-

{x，y}

。因此，在C中：

f(g(x,y),z,h(t)) = Bush f [Bush g [Bush x [], Bush y []], Bush z [], Bush h [Bush t []]]

  f
  +--g
  |  +--x
  |  +--y
  |
  +--z
  |
  +--h
     +--t

在哈斯克尔：

f (g x y) z (h t) = App (App (App f (App (App g x) y)) z) (App h t)

         +
        / \
       /  /\
      +  h  t  
     / \
    /\  z
   f  +
     / \
    /\  y
   g  x

---

实际上，第一个表达式由

Bush

表示，第二个表达式由

Tree

表示

在Haskell中，

Gxy

表示

Gx

应用于

y

；在C语言中，

g（x，y）

意味着

g

被应用于一组参数-

{x，y}

。因此，在C中：

f(g(x,y),z,h(t)) = Bush f [Bush g [Bush x [], Bush y []], Bush z [], Bush h [Bush t []]]

  f
  +--g
  |  +--x
  |  +--y
  |
  +--z
  |
  +--h
     +--t

在哈斯克尔：

f (g x y) z (h t) = App (App (App f (App (App g x) y)) z) (App h t)

         +
        / \
       /  /\
      +  h  t  
     / \
    /\  z
   f  +
     / \
    /\  y
   g  x

---

真正地在第（c）部分中，问题要求我创建一个函数

curry:：Bush a->Tree a

，第二个函数肯定是未经编码的表达式，因此必须是

Bush a

？查看

curry

：

（（a，b）->c）->a->b->c

。它将“C”函数变成了“Haskell”函数，也就是说，从灌木丛到树。啊，对了。所以我在第一次回复中给出的定义应该是相反的？定义是

data Bush a=Leaf a | Node a[Bush a]

和

data Tree a=Leaf a | Node（Tree a）（Tree a）

——它们在你最初的帖子中几乎是正确的。真的吗？在第（c）部分中，问题要求我创建一个函数

curry:：Bush a->Tree a

，第二个函数肯定是未经编码的表达式，因此必须是

Bush a

？查看

curry

：

（（a，b）->c）->a->b->c

。它将“C”函数变成了“Haskell”函数，也就是说，从灌木丛到树。啊，对了。所以我在第一次回复中给出的定义应该是相反的？定义是

data Bush a=Leaf a | Node a[Bush a]

和

data Tree a=Leaf a | Node（Tree a）（Tree a）

——它们在你的原始帖子中几乎是正确的。