Function 数学：使用一个堆栈查找置换数
我想这更像是一道数学题，不是编程 假设我有一个Function 数学：使用一个堆栈查找置换数,function,numbers,stack,discrete-mathematics,catalan,Function,Numbers,Stack,Discrete Mathematics,Catalan,我想这更像是一道数学题，不是编程 假设我有一个堆栈，我想找到数字1,2,3，…n的排列。 我可以push和pop。 e、 g.如果n=2：push，pop，push，pop1,2和push，push，pop2,1 如果n=4，我只能使用堆栈从24排列中获得14。。 是否有人知道任何函数F（n）可以产生堆栈（只有一个）可以产生的置换数？如 f（1）=1 f（2）=2 f（4）=14，我认为有一个相当简单的公式。您正在寻找Npush操作（“X”）和Npop（“Y”）操作的排列，遵循一条简单规则：
堆栈1,2,3，…n的排列
。
我可以push
和pop
。
e、 g.如果n=2：push，pop，push，pop
1,2和push，push，pop
2,1
如果n=4，我只能使用堆栈从24
排列中获得14
。。
是否有人知道任何函数F（n）
可以产生堆栈（只有一个）可以产生的置换数？如
f（1）=1
f（2）=2
f（4）=14，我认为有一个相当简单的公式。您正在寻找N
push操作（“X”）和N
pop（“Y”）操作的排列，遵循一条简单规则：
- 空堆栈上没有弹出窗口（f.e.Y…和XXYYY…无效）
也许一些递归定义有助于：
function F(n_push, n_pop) {
int total_count = 0;
if (n_push > 0) total_count += F(n_push - 1, n_pop);
if (n_pop > n_push) total_count += F(n_push, n_pop - 1);
return total_count;
}
这样的函数是加泰罗尼亚数。有关公式，请参阅。是的，这是正确答案。我不知道这些，但看看“组合数学中的应用”部分，这正是我们想要的。非常感谢！！很不错的。不过我在寻找更接近数学术语的东西。我真的很感激你的帮助。