Function 哈斯克尔幂函数

如何编写一个利用以下事实的幂函数：要将x提升到幂n（其中n是一个正整数），如果n是偶数，你可以通过将该幂的一半平方得到x的n次幂。例如，x^12是x^6*x^6。对于奇数幂，只需从幂中减去一，然后将较小幂的结果乘以x。例如，x^13是x*x^12，这是x*x^6*x^6。递归地，任何幂都可以用比x本身乘以所示次数更少的功找到。 我想到了这个

power x n
    | n == 0  =  1
    | x == 0  =  0
    | even n = ( power x (n / 2) ) * ( power x (n / 2) )
    | odd n = x * ( power x ((n - 1) / 2)) * ( power x ((n - 1) / 2) )

但是我得到一个错误，说错误-未解决的重载 *类型：（整数a，分数a）=>整数

---

*表达式：power 2 2

查看

偶数的类型，并将其与
/
的类型进行比较。首先，看一下
偶数的类型签名：
偶数：：（积分a）=>a->Bool
odd
具有类似的签名。所以您可以看到，
偶数
和
奇数
取任何类型的
整型
类型类并对其求值。然后查看
/
：
（/）：：（分数a）=>a->a->a的签名<代码>/
只接受
分数型
类型，不接受
整数型
类型。一种类型不可能同时由这两个函数计算。在这种情况下，有一个简单的解决方法：使用
div
而不是
/
。请注意，如果使用
div
作为中缀函数（将其放在参数之间），则需要在
div
周围加上反勾号，现在代码正在运行：Haskell不会自动记忆函数，因此在最后两行中计算对
power
的递归调用两次。我建议引入一个简单的函数并使用它。有几种方法：一个单独的功能；a
其中
条款；和
让

我更喜欢
让
：

power _ 0 = 1
power 0 _ = 0
power x n  = let sqr k = k * k
                 half_n = n `div` 2  
                 sqrHalfPower = sqr ( power x half_n )
             in if even n then sqrHalfPower else x * sqrHalfPower 

正如您所看到的，模式匹配处理前两种情况。然后，
让
定义一些有用的表达式，这些表达式可以稍后在
中的
中使用。请注意，对于奇数，
（n-1）`div`2
给出的结果与
n`div`2
相同，因此我们可以统一这两种情况。
我认为，计算幂的最快方法是：

     pow:: Integer->Integer->Integer
     pow x n  |(n==1) = x
              |even n = (pow x ( div n 2))*(pow x ( div n 2)) 
              |odd n  = x * (pow x (n-1))

您也可以使用“Int”而不是“Integer”（在签名中用Int替换Integer！）。
看起来您使用的是拥抱。您可能想升级到GHC，以获得更好的Haskell体验。@不要，这可能是为了上课，在这种情况下，拥抱可能是强制性的。上周刚开始Haskell，我不明白为什么它不起作用嗯，就像5^10=25^5一样。所以你需要加幂的偶数部分（x*x，n/2）偶数是布尔的，如果它为真，那么函数返回我在它上面定义的，我不确定通过比较我得到了你的意思those@biz函数的类型包括其参数的类型，而不仅仅是它返回的类型。他们的参数类型是什么？ohh ok n是一个正整数我做了这个“|偶数n=（幂x（n（div）2））*（幂x（n（div）2））”错误文件：。\assign11.hs:2-函数绑定中的类型错误***项：幂***类型：a->（（c->c->c）->d->b）->a***不匹配：a->b->a***，因为：统一将产生无穷大的type@biz我不太了解Hugs错误消息，但我相信这意味着函数的类型签名和它实际返回的类型不匹配。也许你忘了背勾了？例如，程序的第四行应该是这样的：
|偶数n=（幂x（n'div'2））*（幂x（n'div'2））
。不要复制和粘贴该代码，因为由于stackoverflow的标记语法，我使用了撇号而不是反勾号。该行中的每一个撇号都应该替换为一个反勾号（`），它可能位于键盘上的tab键上方。@biz Great！如果您再次遇到这样的问题，您可以使用查找函数的类型签名，或者如果您得到GHC和，则使用GHCI查找函数的类型签名，这是强烈建议的。